2020-2021学年陕西省咸阳市兴平市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列各组长度的线段（单位：cm）中，成比例线段的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．1，2，3，6

  C．2，3，4，8

  D．2，3，6，10
  组卷：10引用：1难度：0.5

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• 2．用配方法解方程x²+6x+4=0时，原方程变形为（　　）

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=13

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=4
  组卷：4160引用：52难度：0.6

  解析

• 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．AC=BD

  C．OA=OB

  D．△ABO≌△ADO
  组卷：748引用：6难度：0.8

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• 4．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．10
  组卷：1584引用：21难度：0.7

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• 5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的是（　　）

  A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形

  B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

  C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形

  D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形
  组卷：909引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知：△ABC∽△DAC，∠B=36°，∠D=117°，∠BAD的度数为（　　）

  A．36°

  B．117°

  C．143°

  D．153°
  组卷：1586引用：13难度：0.7

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• 7．“泱泱华夏，浩浩千秋．于以求之？旸谷之东，山其何辉，韫卞和之美玉……”这是武汉16岁女孩陈天羽用文言文写70周年阅兵的观后感．小汀州同学把这篇气势磅礴、文采飞扬的文章放到自己的微博上，并决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将文章发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，以此类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则方程列为（　　）

  A．（1+n）2=111

  B．n（n-1）=111

  C．1+n+n2=111

  D．n+n2=111
  组卷：23引用：1难度：0.7

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• 8．有两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成如图所示的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是（　　）
  

  A．两个转盘转出蓝色的概率一样大

  B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了

  C．先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同

  D．游戏者配成紫色的概率为 1 6
  组卷：1155引用：28难度：0.9

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三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）

• 24．如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF=AE．
  （1）求证：BF=DE；
  （2）当点E运动到AC中点时（其他条件都保持不变），问四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由．
  组卷：3715引用：26难度：0.6

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• 25．在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点P是边AD上一点．
  （1）若BP平分∠ABD，交AE于点G，PF⊥BD于点F，如图①，证明四边形AGFP是菱形；
  （2）若PE⊥EC，如图②，求证：AE•AB=DE•AP；
  （3）在（2）的条件下，若AB=1，BC=2，求AP的长．
  
  组卷：3142引用：6难度：0.2

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