2022年辽宁省大连市甘井子区鉴开中学中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

• 1．下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：108引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列数中，-4的相反数是（　　）

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D．- 1 4
  组卷：441引用：9难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（1，-3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-3，1）

  C．（1，3）

  D．（3，-1）
  组卷：318引用：12难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．a8÷a4=a2

  C．（a3）2=a6

  D．2a+3a=6a
  组卷：72引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（　　）

  A．135°

  B．90°

  C．60°

  D．45°
  组卷：460引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 18 - 8 = 2

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 8 ÷ 2 = 4
  组卷：727引用：15难度：0.8

  解析

• 7．某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下：

  锻炼时间/h	5	6	7	8
  人数	6	15	10	4

  则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（　　）

  A．6h,6h

  B．6h,15h

  C．6.5h,6h

  D．6.5h,15h
  组卷：384引用：7难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D在AC上，点E在AB上，将△ADE沿直线DE翻折，点A的对称点A'落在BC上，若CD=1，则A'B的长是（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 4 - 10

  D． 4 - 2 2
  组卷：511引用：4难度：0.6

  解析

五、解答题（24、25小题11分，26小题12分，共34分）

• 25．如图在△ABC中，∠BAC=60°点D在BC边上，连接AD，AD=DC，点E、F分别在AC，AD上，且△DEF为等边三角形．
  （1）填空：与∠B相等的角是

  ；
  （2）求证：BD=AF；
  （3）若BC=kBD（k＞2），求

  AC

  AB

  的值（用含k的式子表示）．
  组卷：231引用：1难度：0.2

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，抛物线y=2（x-m）²+2m（m为常数）的顶点为A．
  （1）当m=

  1

  2

  时，点A的坐标是

  ，抛物线与y轴交点的坐标是

  ；
  （2）若点A在第一象限，且OA=

  5

  ，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而减小时x的取值范围；
  （3）当x≤2m时，若函数y=2（x-m）²+2m的最小值为3，求m的值；
  （4）分别过点P（4，2）、Q（4，2-2m）作y轴的垂线，交抛物线的对称轴于点M、N．当抛物线y=2（x-m）²+2m与四边形PQNM的边有两个交点时，将这两个交点分别记为点B、点C，且点B的纵坐标大于点C的纵坐标．若点B到y轴的距离与点C到x轴的距离相等，直接写出m的值．
  组卷：2053引用：2难度：0.3

  解析