2021-2022学年新疆巴音郭楞州和硕高级中学高一（上）期末数学试卷

一、选择题（第1-8小题是单项选择题，每小题5分；第9-12小题是多项选择题，每小题选对得5分，选不全得3分，错选不得分）

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-2x＜3}，B={0，1，3}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1，3}

  D．{0，1}
  组卷：650引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合M={x|lnx＜1}，N={x|x²-4≥0}，则M∩（∁_UN）=（　　）

  A．（-2，e）

  B．（-2，2）

  C．（0，e）

  D．（0，2）
  组卷：337引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知x∈R，条件p：x²＜x,条件

  q

  ：

  1

  x

  ＞

  1

  ，则p是q的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既非充分也非必要条件
  组卷：658引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知命题“∀x∈R，x²+ax+1＞0”是假命题，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，-2]	B．[2，+∞）
  C．[-2，2]	D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  组卷：400引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知a、b∈R，且a＞b,则下列不等式恒成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．lna＞lnb

  C．a2＞b2

  D．2a＞2b
  组卷：674引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知正实数x,y满足x+y=2xy,则2x+y的最小值为（　　）

  A． 3 + 2 2 2

  B．3

  C． 3 + 2 2

  D． 2 2
  组卷：500引用：3难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示，将其向右平移

  π

  3

  个单位长度后得到的函数解析式为（　　）

  A．y= 2 sin2x	B．y= 2 sin（2x+ π 3 ）
  C．y= 2 sin（2x- π 3 ）	D．y= 2 sin（2x- π 6 ）
  组卷：1181引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，共70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  -

  2

  sinxcosx

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期、最大值、最小值；
  （Ⅱ）求函数的单调区间．
  组卷：292引用：6难度：0.7

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a - x ， x ≤ 0

  1 ， 0 ＜ x ≤ 3

  （ x - 5 ） 2 - a , x ＞ 3

  ，其中a＞0且a≠1；图像经过点Q（8，6）．
  （1）求a的值；
  （2）设g（x）=f（x）+2，求函数g（x）的零点；
  （3）设h（t）=f（t）+f（t+1）（-1≤t≤3），求函数h（t）的单调区间和最值．
  组卷：54引用：1难度：0.5

  解析