人教B版（2019）选择性必修第三册《5.2.1 等差数列》2021年同步练习卷（2）

一、基础巩固

• 1．若等差数列{a_n}满足a₂=20，a₅=8，则a₁=（　　）

  A．24

  B．23

  C．17

  D．16
  组卷：610引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知等差数列{a_n}中，a₂=2，d=2，则S₁₀=（　　）

  A．200

  B．100

  C．90

  D．80
  组卷：276引用：6难度：0.9

  解析

• 3．等差数列{a_n}中，已知a₅=1，则a₄+a₅+a₆=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：64引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知等差数列{a_n}中，a₄=1，a₈=8，则a₁₂的值是（　　）

  A．7

  B．12

  C．15

  D．64
  组卷：165引用：5难度：0.9

  解析

二、拓展提升

• 11．已知数列{a_n}满足a₁=

  1

  2

  ，

  （

  a

  n

  +

  1

  +

  1

  ）

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  =

  2

  a

  n

  +

  1

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）证明：对∀n∈N^*，a₁a₂a₃+a₂a₃a₄+…+a_na_n+1a_n+2＜

  1

  12

  ．
  组卷：221引用：3难度：0.4

  解析

• 12．已知数列{a_n}满足

  a

  1

  =

  3

  5

  ，

  a

  n

  =

  2

  -

  1

  a

  n

  -

  1

  （

  n

  ≥

  2

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，数列{b_n}满足

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  -

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求证数列{b_n}是等差数列；
  （2）求数列{a_n}中的最大项和最小项．
  组卷：340引用：6难度：0.3

  解析