2022-2023学年广东省阳江实验学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列是一组logo图片，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：40引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．x3+x2-x+2=0	B．ax2+bx+c=0
  C．x2+x-4=0	D．y2-2x-1=0
  组卷：17引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知二次函数y=x²+bx+3的对称轴为直线x=2，则b的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  组卷：57引用：3难度：0.6

  解析

• 4．抛物线y=-2（x-1）²-2可由抛物线y=-2x²平移得到，那么平移的步骤是（　　）

  A．左移1个单位长度，再下移2个单位长度

  B．右移1个单位长度，再上移2个单位长度

  C．右移1个单位长度，再下移2个单位长度

  D．左移1个单位长度，再上移2个单位长度
  组卷：86引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知二次函数y=x²-4x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为（　　）

  A．4

  B．2

  C．0

  D．-4
  组卷：319引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A'OB'．若点A'的坐标为（-1，2），则点A的坐标为（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（2，-1）

  C．（2，1）

  D．（1，2）
  组卷：4引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，⊙O的半径OD垂直弦AB于点C，若AB=8，CD=2，则⊙O的半径为（　　）

  A． 2 2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：6引用：3难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（每题12分，共24分）

• 22．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．
  （1）求证：AC是⊙O的切线；
  （2）若BF=8，DF=

  40

  ，求⊙O的半径；
  （3）若∠ADB=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号）
  组卷：44引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图，直线y=-

  1

  2

  x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c经过A，B两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA，PB，PO，若△POA的面积是△POB面积的

  4

  3

  倍．①求点P的坐标；②点Q为抛物线对称轴上一点，请求出QP+QA的最小值．
  组卷：149引用：3难度：0.6

  解析