2022-2023学年福建省厦门市湖里区金尚中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列图形仅是中心对称图形的是（　　）

  A．平行四边形

  B．等边三角形

  C．菱形

  D．矩形
  组卷：160引用：4难度：0.9

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• 2．用求根公式求一元二次方程x²-2x+3=0的根，公式中的b的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 3．分式

  x

  +

  3

  x

  -

  3

  的值是零，则x的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．0
  组卷：423引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列说法不正确的是（　　）

  A．点A（-1，2）在第二象限

  B．点P（-2，-3）到y轴的距离为2

  C．若点A（a-1，a-2）在x轴上，则a=1

  D．点A（-3，2）关于原点的对称点A′的坐标是（3，-2）
  组卷：595引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C'在同一条直线上，则旋转角的度数是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：212引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=10，AE=1，则弦CD的长是（　　）

  A． 7

  B．2 7

  C．6

  D．8
  组卷：1018引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（　　）

  A．函数有最小值1，有最大值3

  B．函数有最小值-1，有最大值0

  C．函数有最小值-1，有最大值3

  D．函数有最小值-1，无最大值
  组卷：771引用：4难度：0.7

  解析

• 8．常数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：390引用：7难度：0.9

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三、解答题（共86分）

• 24．将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，继续旋转α（0°＜α＜120°）得到线段AD，连接CD．
  
  （1）连接BD，
  ①如图1，若α=80°，则∠BDC的度数为

  ；
  ②在第二次旋转过程中，请探究∠BDC的大小是否改变．若不变，求出∠BDC的度数；若改变，请说明理由．
  （2）如图2，以AB为斜边作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，连接CE，DE．若∠CED=90°，求α的值．
  组卷：633引用：8难度：0.1

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• 25．已知抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  过点A（-1，0），C（0，3），抛物线与x轴另一交点B．
  （1）求点B的坐标与抛物线的解析式；
  （2）求点A到直线BC的距离；
  （3）若点D是第一象限抛物线上一点，直线AD、直线BD与y轴分别交于点P、点Q，若OP•OQ=15，求点P的坐标．
  组卷：18引用：2难度：0.1

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