2022-2023学年河南省南阳三中九年级（上）第四次调研数学试卷

一.选择题（每小题4分，共40分）

• 1．若二次函数y=ax²的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  组卷：4247引用：169难度：0.9

  解析

• 2．对于二次函数y=3x²+2，下列说法错误的是（　　）

  A．最小值为2

  B．图象与x轴没有公共点

  C．当x＜0时，y随x的增大而增大

  D．图象的对称轴是y轴
  组卷：162引用：3难度：0.6

  解析

• 3．关于二次函数y=2（x-4）²-3最大值或最小值，下列说法正确的是（　　）

  A．有最大值4

  B．有最小值4

  C．有最大值-3

  D．有最小值-3
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x+h）²（a≠0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：195引用：6难度：0.6

  解析

• 5．抛物线y=3（x-1）²-3通过下列平移，得到抛物线y=3x²．正确的是（　　）

  A．先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度

  B．先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

  C．先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度

  D．先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
  组卷：373引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如果点A（1，3），B（m,3）是抛物线y=a（x-4）²+h上两个不同的点，那么m的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：929引用：5难度：0.6

  解析

三.解答题（共3小题）

• 18．如图是二次函数y=a（x+1）²+2的图象的一部分，根据图象回答下列问题．
  （1）抛物线与x轴的一个交点的坐标是

  ，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是

  ；
  （2）确定a的值；
  （3）设抛物线上的一点是P，若△PAB的面积是3，求出此时点P的横坐标．
  组卷：41引用：2难度：0.5

  解析

• 19．如图，二次函数y=（x+4）²的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
  （1）求点A、B的坐标；
  （2）求抛物线的对称轴；
  （3）在对称轴上是否存在一点P，使以P、A、O、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：77引用：6难度：0.5

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