2017-2018学年山东省临沂市临沭县青云中心中学九年级（上）竞赛数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中，一元二次方程是（　　）

  A．x2+ 1 x 2 =0	B．ax2+bx=0
  C．（x-1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y2=0
  组卷：228引用：13难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  组卷：3903引用：792难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=2x²-3的顶点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．x轴上

  D．y轴上
  组卷：2191引用：16难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-3x+3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：278引用：26难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=-x²+2x的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：906引用：18难度：0.9

  解析

• 6．二次函数y=2x²+mx+8的图象如图所示，则m的值是（　　）

  A．-8

  B．8

  C．±8

  D．6
  组卷：2461引用：71难度：0.7

  解析

• 7．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（　　）

  A．10%

  B．15%

  C．20%

  D．25%
  组卷：2247引用：29难度：0.7

  解析

• 8．抛物线y=

  1

  2

  x²向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（　　）

  A．y= 1 2 （x+3）2-2	B．y= 1 2 （x-3）2+2
  C．y= 1 2 （x-3）2-2	D．y= 1 2 （x+3）2+2
  组卷：225引用：53难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共66分）

• 24．在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a²-b²，根据这个规则：
  （1）求4△3的值；
  （2）求（x+2）△5=0中x的值．
  组卷：1279引用：30难度：0.1

  解析

• 25．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
  

  刹车时车速/km•h-1	0	10	20	30	40	50	60
  刹车距离/m	0	0.3	1.0	2.1	3.6	5.5	7.8

  （1）以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象；
  （2）观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；
  （3）该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m,推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
  组卷：102引用：4难度：0.5

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