2021-2022学年四川省攀枝花市高二（下）调研数学试卷（文科）（7月份）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．如果复数

  2

  +

  mi

  i

  （i为虚数单位，m∈R）的实部与虚部相等，那么m=（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2022

  D．4
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 2．观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，⋯，用你所发现的规律可得2²⁰²³的末位数字是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列导数运算正确的是（　　）

  A．（2x2+3）′=4x+3	B．（sinx）′=sinx
  C．（sinx）′=cosx	D． （ 1 x ） ′ = 1 x 2
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，输出的s=（　　）
  

  A．5

  B．20

  C．60

  D．120
  组卷：51引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知8位同学某次数学测试成绩的茎叶图如图，则下列说法正确的是（　　）

  A．众数为7

  B．平均数为65

  C．中位数为64

  D．极差为17
  组卷：41引用：6难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）的导函数为f'（x），若已知f'（x）的图象如图，则下列说法正确的是（　　）

  A．f（x）一定存在极小值点	B．f（x）一定有最大值
  C．f（x）在（0，+∞）单调递减	D．不等式f（x）＞0一定有解
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 7．我国古代数学家祖暅在求球的体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高．意思是两个等高的几何体，如在同高处的截面积恒相等，则体积相等．如图所示，图1斜圆锥的高PH是图2圆锥的高AO₁的

  2

  3

  ，若两个几何体被平行于圆锥底面的任意一个平面所截得的截面面积相等，且图2圆锥的底面半径为3，高为3，利用祖暅原理可得斜圆锥的体积为（　　）

  A． 8 π 3

  B．6π

  C． 19 π 3

  D．9π
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题记分。【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的倾斜角为α，其参数方程为

  x = 2 + tcosα

  y = 2 + tsinα

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ（ρ-4cosθ-2sinθ）=0．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l过点P（2，2）与曲线C交于A，B两点，且

  PA

  =

  -

  2

  PB

  ，求sinα．
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

【选修4-5：不等式选讲】（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|+|2x+3|（a∈R）．
  （1）若a=1，解不等式f（x）≥6；
  （2）设m,n均为正数，m+2n=2，求

  m

  +

  2

  n

  的最大值．
  组卷：1引用：2难度：0.7

  解析