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北师大版（2019）必修第二册《第一章三角函数》2021年单元测试卷（7）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题

1．已知角α的终边过点（m,-2），若tan（π+α）=
1
5
，则m=（　　）
A．-
2
5
B．
2
5
C．-10 D．10
组卷：430引用：4难度：0.8
解析
2．已知α终边与单位圆的交点
P
（
x
,
3
5
）
，且α是第二象限角，则
1
-
sin
2
α
+
2
+
2
cos
2
α
的值等于（　　）
A．
1
5
B．
-
1
5
C．3 D．-3
组卷：171引用：4难度：0.7
解析
3．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S₁，圆面中剩余部分的面积为S₂，当S₁与S₂的比值为
5
-
1
2
时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（　　）
A．
（
3
-
5
）
π
B．
（
5
-
1
）
π
C．
（
5
+
1
）
π
D．
（
5
-
2
）
π
组卷：1493引用：38难度：0.6
解析
4．函数y=cos2x-cosx-2（x∈R）的值域为（　　）
A．
[
-
49
16
，
+
∞
）
B．
[
-
25
8
，
+
∞
）
C．
[
-
49
16
，-
2
]
D．
[
-
25
8
，
0
]
组卷：143引用：2难度：0.7
解析
5．已知函数f（x）=cos（
1
2
x+
π
4
），如果存在实数x₁，x₂，使得对任意的实数x,都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），那么|x₁-x₂|的最小值为（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．π D．2π
组卷：393引用：5难度：0.9
解析

6．已知函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
（ω＞0）的最小正周期T=π，下列说法正确的是（　　）

A．函数f（x）在

[

，

]

上是减函数

B．函数f（x）的图象的对称中心为

（

，

）

C．函数

（

）

是偶函数

D．函数f（x）在区间

[

，

]

上的值域为[0，2]

组卷：627引用：3难度：0.7

解析

7．已知a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则a,b,c,的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
组卷：32引用：2难度：0.6
解析

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四、解答题

21．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
，它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为
π
4
，且函数f（x）图象的一个对称中心为
（
-
π
6
，
0
）
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）确定f（x）在
[
0
，
π
2
]
上的单调递增区间．
组卷：23引用：1难度：0.7
解析
22．已知函数f（x）=Mcos（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，点A，B为图象与x轴的交点，C（5，2）为最高点，且△ABC为等腰直角三角形．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求满足不等式f（x）≥1的x的取值集合．
组卷：10引用：1难度：0.7
解析

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北师大版（2019）必修第二册《第一章 三角函数》2021年单元测试卷（7）

一、单选题

1．已知角α的终边过点（m,-2），若tan（π+α）=15，则m=（ ）

2．已知α终边与单位圆的交点P（x,35），且α是第二象限角，则1-sin2α+2+2cos2α的值等于（ ）

4．函数y=cos2x-cosx-2（x∈R）的值域为（ ）

5．已知函数f（x）=cos（12x+π4），如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x,都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），那么|x1-x2|的最小值为（ ）

6．已知函数f（x）=2sin（ωx-π3）（ω＞0）的最小正周期T=π，下列说法正确的是（ ）

7．已知a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则a,b,c,的大小关系是（ ）

四、解答题

21．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为π4，且函数f（x）图象的一个对称中心为（-π6，0）．（1）求f（x）的解析式；（2）确定f（x）在[0，π2]上的单调递增区间．

22．已知函数f（x）=Mcos（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，点A，B为图象与x轴的交点，C（5，2）为最高点，且△ABC为等腰直角三角形．（1）求f（x）的解析式；（2）求满足不等式f（x）≥1的x的取值集合．

北师大版（2019）必修第二册《第一章三角函数》2021年单元测试卷（7）

1．已知角α的终边过点（m,-2），若tan（π+α）=
1
5
，则m=（　　）

2．已知α终边与单位圆的交点
P
（
x
,
3
5
）
，且α是第二象限角，则
1
-
sin
2
α
+
2
+
2
cos
2
α
的值等于（　　）

4．函数y=cos2x-cosx-2（x∈R）的值域为（　　）

5．已知函数f（x）=cos（
1
2
x+
π
4
），如果存在实数x₁，x₂，使得对任意的实数x,都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），那么|x₁-x₂|的最小值为（　　）

6．已知函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
（ω＞0）的最小正周期T=π，下列说法正确的是（　　）

7．已知a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则a,b,c,的大小关系是（　　）

22．已知函数f（x）=Mcos（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，点A，B为图象与x轴的交点，C（5，2）为最高点，且△ABC为等腰直角三角形．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求满足不等式f（x）≥1的x的取值集合．