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2023-2024学年湖北省武汉市东湖高新区光谷实验中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/9/13 11:0:12

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x²-2y=0 B．
2
x
2
+
x
=
2
C．x²+2x=x²+1 D．2-x²=0
组卷：334引用：4难度：0.8
解析
2．方程x²-x-2=0的根的情况是（　　）
A．有两个不等实根 B．有两个相等实根
C．无实根 D．以上三种情况都有可能
组卷：74引用：3难度：0.6
解析
3．某厂四月份生产零件60万个，第二季度共生产零件282万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）
A．60（1+x）²=282
B．60+60（1+x）+60（1+x²）=282
C．60（1+2x）=282
D．60+60（1+x）+60（1+x）²=282
组卷：97引用：2难度：0.5
解析
4．抛物线y=3x²+2的顶点坐标是（　　）
A．（0，2） B．（-2，0） C．（2，0） D．（0，-2）
组卷：218引用：9难度：0.6
解析
5．已知m、n是方程x²+x-2023=0两根，则m²+2m+n的值（　　）
A．2023 B．2024 C．2022 D．无法确定
组卷：145引用：2难度：0.5
解析
6．已知点（-4，y₁）、（-1，y₂）、（2，y₃）都在函数y=-x²+5的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₂＞y₁ C．y₂＞y₃＞y₁ D．y₃＞y₁＞y₂
组卷：900引用：12难度：0.6
解析
7．若x₁，x₂是关于x的方程x²+bx-2b=0的两个根，且
x
2
1
+
x
2
2
=
12
，则b的值为（　　）
A．2 B．-6 C．2或-6 D．6或-2
组卷：168引用：2难度：0.5
解析
8．已知关于x的方程（m²-1）x²+（2m-2）x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m＜1 B．m≤1 C．m＜1且m≠-1 D．m≠±1
组卷：149引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（共72分）

23．如图，△ABC中，AB=AC，∠DAE的边AD、AE分别交直线BC于点D、E（D在E的左边），∠BAC=2∠DAE=a；
（1）如图1，若a=120°，AB=12，当点D与点B重合时，△ADE的面积为
．
（2）若a=90°，BC=12，BD和CE的长度分别是方程x²-7x+m=0的两根，请在图2中画出图形并求△ADE面积．
（3）如图3，若a=60°，D、E分别在点C的两侧，CD=3，CE=4，直接写出BD的长
．
组卷：57引用：1难度：0.1
解析
24．如图，抛物线
y
1
=
a
x
2
过点A（-2，m）、B（1，2），直线AB交x轴于点C，
（1）直线AB的解析式为
，点C的坐标是
；
（2）直线AB上有点M，点M是否存在某个位置使MA+MC=6
5
？若存在，请求出M的坐标；若不存在，请明说理由；
（3）平面内有抛物线y₂，且抛物线y₂向上平移4个单位可与抛物线y₁重合，在抛物线y₂上有一动点N，△ABN的面积为S，若点N符合条件的位置有且只有3个，求S的值．
组卷：142引用：1难度：0.2
解析