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2023-2024学年河南省郑州七十三中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/4 21:0:1

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．将一元二次方程x（x+1）-2x=2化为一般形式，正确的是（　　）
A．x²-x=2 B．x²+x+2=0 C．x²-x+2=0 D．x²-x-2=0
组卷：660引用：7难度：0.8
解析
2．若
a
b
=
c
d
=
1
3
（b+d≠0），则
a
+
c
b
+
d
的值为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．1 D．
4
3
组卷：423引用：9难度：0.7
解析
3．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）
A．对边平行且相等 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
组卷：164引用：3难度：0.5
解析
4．用配方法解一元二次方程x²-9x+19=0，配方后的方程为（　　）
A．
（
x
-
9
2
）
2
=
5
4
B．
（
x
+
9
2
）
2
=
5
4
C．（x-9）²=62 D．（x+9）²=62
组卷：154引用：8难度：0.6
解析
5．如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（　　）
A．∠B=∠D B．
AB
AD
=
DE
BC
C．∠C=∠AED D．
AB
AD
=
AC
AE
组卷：1488引用：12难度：0.5
解析
6．关于一元二次方程x²+kx-9=0（k为常数）的根的情况，下列说法正确的是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定根的情况
组卷：259引用：6难度：0.6
解析
7．如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OB：OB'=1：2，则四边形ABCD与A'B'C'D'的周长比是（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1：
2
D．1：3
组卷：593引用：10难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

22．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=20，点M以每秒1个单位长度的速度沿AB从点A向点B运动，点N以每秒4个单位长度的速度沿BC从点B向点C运动，点P以每秒2个单位长度的速度沿CD从点C向点D运动，三动点同时出发，设运动时间为t秒，当点N到达点C时，三点同时停止运动．点B关于MN的对称点为点Q，连接MN，NP，MQ，NQ．
（1）当t为何值时，四边形MBNQ为正方形？并说明理由；
（2）若以点M，N，B为顶点的三角形与以点N，P，C为顶点的三角形相似，求t的值．
组卷：372引用：2难度：0.5
解析
23．特殊：
（1）如图1，正方形ABCD中，点P为CD的中点，BA⊥AD于点A，连接PA，PB．
思考：若延长BP交射线AD于点F，可得出∠DAP与∠APB的数量关系为
；
一般：
（2）如图2，将（1）中的正方形改为平行四边形，点P为CD的中点，BQ⊥AD于点Q，连接PQ，PB，BQ，请指出∠DQP与∠QPB的数量关系，并说明理由；
特殊：
（3）如图3，将（2）中的平行四边形改为菱形，且AB=2，∠A=60°，其他条件不变，将△BPQ绕点B在平面内旋转，当直线PQ经过点A时，直接写出AP的长．
组卷：133引用：2难度：0.1
解析