2022-2023学年北京市人大附中七年级（下）月考数学试卷（3月份）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（共24分，每题3分）
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1．在“唱响春天，畅想未来”初一年级英语歌曲魅力展演中，参加活动的15个班级按照歌曲的类别被分为了四组依次出场，出场顺序表如下：
如果用（2，3）作为3班的出场序号，那么出场序号为（4，1）的班级是（ ）分组\出场顺序 1 2 3 4 5 6 第1组Motivational/Inspirational 2班 13班 1班 12班 11班 10班 第2组Love/Romance 5班 8班 3班 9班 第3组Loss/Remembrance 6班 15班 第4组Confiict/Struggle 4班 7班 14班 组卷：115引用：3难度：0.7 -
2．点P的坐标为（8，-3），则点P在（ ）
组卷：492引用：10难度：0.9 -
3．如图，点（-3，-4）到y轴的距离是（ ）组卷：775引用：2难度：0.9 -
4．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为（1，-1），表示点B的坐标为（3，2），则表示其他位置的点的坐标正确的是（ ）
组卷：859引用：8难度：0.5 -
5．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a,-1），B（2，3-b），C（-5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a+b=（ ）
组卷：901引用：7难度：0.5 -
6．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，-2），B（-2，-2），下列说法：①直线AB∥x轴；②点A与点B的距离为6个单位长度；③点B到两坐标轴的距离相等；④连接OA，OB，则∠AOB为钝角；其中错误的说法的个数是（ ）
组卷：386引用：3难度：0.7 -
7．如图，已知直线l1⊥l2，且在某平面直角坐标系中，x轴∥l1，y轴∥l2，若点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（-1，-2），则点C在（ ）组卷：431引用：4难度：0.6
三、解答题（共44分，第17题8分，第18-20题，每题6分，第21题8分，第22题10分）
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21．长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA=5，OC=3，点B在第三象限．
（1）求点B的坐标；
（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标；
（3）如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM=∠CMB，N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．∠D∠CNM
组卷：685引用：10难度：0.5 -
22．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2），我们重新定义这两点的“距离”．
①当|y1-y2|≤|x1-x2|时，|x1-x2|为点P1与点P2的“远距离”D远，即D远（P1，P2）=|x1-x2|；当|x1-x2|＜|y1-y2|时，|y1-y2|为点P1与点P2的“远距离”D远，即D远（P1，P2）=|y1-y2|．
②点P1与点P2的“总距离”D总为|x1-x2|与|y1-y2|的和，即D总（P1，P2）=|x1-x2|+|y1-y2|．
根据以上材料，解决下列问题：
（1）已知点A（3，2），则D远（A，O）=；D总（A，O）=．
（2）若点B（x,5-x）在第一象限，且D远（B，O）=3．求点B的坐标．
（3）①若点C（x,y）（x≥0，y≥0），且D总（C，O）=4，所有满足条件的点C组成了图形W，请在图一中画出图形W；
②已知点M（m,0），N（m+1，2），若在线段MN上存在点E，使得点E满足D远（E，O）≤4且D总（E，O）≥4，请直接写出m的取值范围．
组卷：210引用：2难度：0.4
