2022-2023学年北京市人大附中七年级(下)月考数学试卷(3月份)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共24分,每题3分)
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1.在“唱响春天,畅想未来”初一年级英语歌曲魅力展演中,参加活动的15个班级按照歌曲的类别被分为了四组依次出场,出场顺序表如下:
分组\出场顺序 1 2 3 4 5 6 第1组Motivational/Inspirational 2班 13班 1班 12班 11班 10班 第2组Love/Romance 5班 8班 3班 9班 第3组Loss/Remembrance 6班 15班 第4组Confiict/Struggle 4班 7班 14班 组卷:115引用:3难度:0.7 -
2.点P的坐标为(8,-3),则点P在( )
组卷:492引用:10难度:0.9 -
3.如图,点(-3,-4)到y轴的距离是( )
组卷:775引用:2难度:0.9 -
4.为了保障艺术节表演的整体效果,某校在操场中标记了几个关键位置,如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示点A的坐标为(1,-1),表示点B的坐标为(3,2),则表示其他位置的点的坐标正确的是( )
组卷:859引用:8难度:0.5 -
5.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(a,-1),B(2,3-b),C(-5,4).若AB∥x轴,AC∥y轴,则a+b=( )
组卷:901引用:7难度:0.5 -
6.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(4,-2),B(-2,-2),下列说法:①直线AB∥x轴;②点A与点B的距离为6个单位长度;③点B到两坐标轴的距离相等;④连接OA,OB,则∠AOB为钝角;其中错误的说法的个数是( )
组卷:386引用:3难度:0.7 -
7.如图,已知直线l1⊥l2,且在某平面直角坐标系中,x轴∥l1,y轴∥l2,若点A的坐标为(2,1),点B的坐标为(-1,-2),则点C在( )
组卷:431引用:4难度:0.6
三、解答题(共44分,第17题8分,第18-20题,每题6分,第21题8分,第22题10分)
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21.长方形OABC,O为平面直角坐标系的原点,OA=5,OC=3,点B在第三象限.
(1)求点B的坐标;
(2)如图1,若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为1:4两部分,求点P的坐标;
(3)如图2,M为x轴负半轴上一点,且∠CBM=∠CMB,N是x轴正半轴上一动点,∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D,在点N运动的过程中,的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.∠D∠CNM组卷:685引用:10难度:0.5 -
22.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2),我们重新定义这两点的“距离”.
①当|y1-y2|≤|x1-x2|时,|x1-x2|为点P1与点P2的“远距离”D远,即D远(P1,P2)=|x1-x2|;当|x1-x2|<|y1-y2|时,|y1-y2|为点P1与点P2的“远距离”D远,即D远(P1,P2)=|y1-y2|.
②点P1与点P2的“总距离”D总为|x1-x2|与|y1-y2|的和,即D总(P1,P2)=|x1-x2|+|y1-y2|.
根据以上材料,解决下列问题:
(1)已知点A(3,2),则D远(A,O)=;D总(A,O)=.
(2)若点B(x,5-x)在第一象限,且D远(B,O)=3.求点B的坐标.
(3)①若点C(x,y)(x≥0,y≥0),且D总(C,O)=4,所有满足条件的点C组成了图形W,请在图一中画出图形W;
②已知点M(m,0),N(m+1,2),若在线段MN上存在点E,使得点E满足D远(E,O)≤4且D总(E,O)≥4,请直接写出m的取值范围.组卷:210引用:2难度:0.4