2023年辽宁省营口一中中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分）

• 1．下列几何体中，主视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：144引用：11难度：0.8

  解析

• 2．4的相反数是（　　）

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-4
  组卷：757引用：30难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（1，-3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-3，1）

  C．（1，3）

  D．（3，-1）
  组卷：317引用：12难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．a8÷a4=a2

  C．（a3）2=a6

  D．2a+3a=6a
  组卷：72引用：6难度：0.9

  解析

• 5．若二次根式

  a

  +

  2

  a

  -

  b

  （b为常数且b＞-2）在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥-2

  B．a＞b

  C．a≥-2且a＜b

  D．a≤2且a≠b
  组卷：197引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 18 - 8 = 2

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 8 ÷ 2 = 4
  组卷：726引用：15难度：0.8

  解析

• 7．某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下：

  锻炼时间/h	5	6	7	8
  人数	6	15	10	4

  则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（　　）

  A．6h,6h

  B．6h,15h

  C．6.5h,6h

  D．6.5h,15h
  组卷：384引用：7难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D在AC上，点E在AB上，将△ADE沿直线DE翻折，点A的对称点A'落在BC上，若CD=1，则A'B的长是（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 4 - 10

  D． 4 - 2 2
  组卷：511引用：4难度：0.6

  解析

五、解答题（24、25小题各14分，共28分）

• 24．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CD＞DA，DA=2，点P、Q同时从点D出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动．过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，连接PR，当点Q到达点A时，点P、Q同时停止运动、设PQ=x,△PQR与△ABC重叠部分的面积为S，当x=

  8

  7

  时，点R恰好在AB边上．
  （1）填空：点R恰好经过AB边时，S的值为

  ；
  （2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
  组卷：619引用：3难度：0.2

  解析

• 25．如图1，抛物线y=ax²+x+c（a≠0）与x轴交于A（-2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，PD交直线BC于点E，设点P的横坐标为m.
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）设线段PE的长度为h,请用含有m的代数式表示h；
  （3）如图2，过点P作PF⊥CE，垂足为F，当CF=EF时，请求出m的值；
  （4）如图3，连接CP，当四边形OCPD是矩形时，在抛物线的对称轴上存在点Q，使原点O关于直线CQ的对称点O′恰好落在该矩形对角线所在的直线上，请直接写出满足条件的点Q的坐标．
  
  组卷：2736引用：4难度：0.3

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