2022-2023学年广东省梅州市丰顺县三友联合中学八年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．若分式

  1

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x≠1

  D．x≠0
  组卷：1617引用：27难度：0.9

  解析

• 2．化简（-x）³•（-x）²的结果正确的是（　　）

  A．-x6

  B．x6

  C．-x5

  D．x5
  组卷：1660引用：10难度：0.7

  解析

• 3．一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为（　　）

  A．80°

  B．60°

  C．105°

  D．75°
  组卷：365引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　）

  A．50°

  B．130°

  C．50°或130°

  D．65°或130°
  组卷：902引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，有一个平行四边形ABCD和一个正方形CEFG，其中点E在边AD上．若∠ECD=43°，∠AEF=28°，则∠B的度数为（　　）

  A．55°

  B．75°

  C．65°

  D．60°
  组卷：997引用：8难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，过点A作AD⊥BA交BC于点D，过点D作DE⊥BC交AC于点E，则AE的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：606引用：7难度：0.6

  解析

• 7．在函数y=

  2

  -

  x

  x

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≤2

  B．x≥2

  C．x＜2 且x≠0

  D．x≤2且x≠0
  组卷：460引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，CE=2BE，EF=2，连接AF，将线段AF绕着点A顺时针旋转90°得到AP，则线段PE的最小值为（　　）

  A． 2 5

  B． 34 - 1

  C．4

  D． 34 - 2
  组卷：1113引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．在四边形ABCD中．
  
  （1）如图1，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠DAB，探究图中EF，BE，DF之间的数量关系．
  小林同学探究此问题的方法是：延长CB到点G，使BG=DF．连接AG，先对比△ABG与△ADF的关系，再对比△AEF与△AEG的关系，可得出EF、BE、DF之间的数量关系，他的结论是

  ；
  （2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADF=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠DAB，则上述结论是否仍然成立，请说明理由．
  （3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点F在CB的延长线上，点E在CD的延长线上，若EF=BF+DE，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．
  组卷：439引用：11难度：0.1

  解析

• 25．（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点，且EF=BE+FD探究图中∠BAE，∠FAD，∠EAF之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG．先证明△ABE≌△ADG，再证△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

  ．
  
  （2）如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
  （3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系．
  组卷：253引用：9难度：0.1

  解析