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2022-2023学年内蒙古赤峰二中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）

发布：2024/12/10 5:30:3

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={-1，1，2，3}，
B
=
{
x
|
2
x
-
2
≤
1
}
，则A∩B=（　　）
A．{-1} B．{-1，1} C．{-1，1，2} D．{-1，1，2，3}
组卷：100引用：5难度：0.8
解析
2．若复数z满足（1-i）z=i（i为虚数单位），则
z
在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：36引用：4难度：0.8
解析
3．设
a
=
lo
g
0
.
3
2
，
b
=
2
0
.
3
，c=0.2^0.1，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．c＜b＜a
组卷：9引用：3难度：0.7
解析
4．已知
|
a
|
=
4
，
|
b
|
=
1
，且
（
2
a
-
3
b
）
•
b
=
3
，则向量
a
，
b
夹角的余弦值为（　　）
A．
-
3
4
B．
3
4
C．
5
6
D．
-
5
6
组卷：269引用：6难度：0.9
解析
5．已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₂+a₄=14，且a₁，a₂，a₆成等比数列，则公差为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：130引用：7难度：0.7
解析
6．已知函数y=f（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能是（　　）
A．
f
（
x
）
=
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
B．f（x）=xcosx
C．f（x）=e^x-e^-x-2sinx D．f（x）=xsinx
组卷：93引用：4难度：0.6
解析
7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，为了得到g（x）=-Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（　　）
A．向右平移
π
12
个单位长度
B．向右平移
5
π
12
个单位长度
C．向左平移
π
12
个单位长度
D．向左平移
5
π
12
个单位长度
组卷：420引用：34难度：0.9
解析

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（二）选考题：满分10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
2
2
sinβ
+
cosβ
，
y
=
2
2
cosβ
-
sinβ
（β为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
ρcos
（
θ
-
π
6
）
=
2
．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l与y轴的交点为P，经过点P的动直线m与曲线C交于不同的A，B两点，证明：|PA|•|PB|为定值．
组卷：63引用：5难度：0.5
解析
23．已知函数f（x）=|x-a|+|x-2|．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≥2a-1，求a的取值范围．
组卷：68引用：8难度：0.7
解析