2022年广东省茂名市茂南区中考数学二模试卷

一．单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.

• 1．在下面的四个有理数中，最小的是（　　）

  A．-2

  B．- 3

  C．1

  D．0
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 2．2022年初，根据当地疫情防控要求，从省外返回的人员原则上需要自行居家观察14天，减少外出活动．14天的时间有1209600秒，1209600用科学记数法表示为（　　）

  A．0.12096×107	B．1.2096×106
  C．1.2096×10-6	D．12.096×105
  组卷：73引用：4难度：0.8

  解析

• 3．剪纸是我国古老的民间艺术．下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，矩形纸片的一条边经过含有30°角的直角三角板的直角顶点，矩形纸片的一组对边与三角板的两条直角边相交形成∠1和∠2，若∠2=120°，则∠1的度数为（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．60°

  D．120°
  组卷：201引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．“三角形的外角和是360°”是不可能事件

  B．调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查

  C．了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查

  D．从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500
  组卷：154引用：6难度：0.6

  解析

• 6．点P（-1，-2）到x轴的距离是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：390引用：7难度：0.9

  解析

• 7．关于m、n的整式m²+kmn+9n²是完全平方式，则k的值为（　　）

  A．6

  B．-6

  C．±6

  D．±18
  组卷：390引用：3难度：0.7

  解析

• 8．某同学借了一本书，共140页，要在一周内读完．当他读了这本书的半时，发现平均每天要多读21页才能刚好在借期内读完，他读这本书的前一半时，平均每天读多少页？设他读这本书的前一半时，平均每天读x页，则下列方程中正确的是（　　）

  A． 70 x + 70 x - 21 =7	B． 70 x + 70 x + 21 =7
  C． 140 x + 140 x - 21 =7	D． 140 x + 140 x + 21 =7
  组卷：344引用：4难度：0.6

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五．解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）.

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，AB=6，点D在BC上，连接AD，过点D作AD的垂线交AC于点E，连接DE，△ADE的外接圆交直线AB于点F．圆心为O．
  （1）若AD平分∠BAC；
  ①判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
  ②求出此时图中阴影部分的面积；
  （2）若CD=5

  3

  ，求⊙O的直径．
  组卷：346引用：2难度：0.3

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• 25．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点C（2，-3），且与x轴交于原点及点B（8，0），点A为抛物线的顶点．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是等腰三角形？如果存在，请求出点M的坐标．如果不存在，请说明理由；
  （3）若点P为⊙O上的动点，且⊙O的半径为

  2

  2

  ，求

  1

  2

  AP

  +

  PB

  的最小值．
  组卷：424引用：2难度：0.2

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