2021-2022学年安徽省宿州市泗县一中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．若集合A={-2，-1，0，1，2}，则集合{y|y=|x+1|，x∈A}=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：53引用：14难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  x

  +

  3

  +log₂（6-x）的定义域是（　　）

  A．{x|x＞6}

  B．{x|-3＜x＜6}

  C．{x|x＞-3}

  D．{x|-3≤x＜6}
  组卷：212引用：44难度：0.9

  解析

• 3．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：190引用：70难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y= 1 x

  D．y=x|x|
  组卷：2503引用：233难度：0.9

  解析

• 5．设A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜2

  B．a＞-2

  C．a＞-1

  D．-1＜a≤2
  组卷：2226引用：45难度：0.7

  解析

• 6．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  0

  ．则（　　）

  A．f（3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
  C．f（-2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
  组卷：813引用：38难度：0.7

  解析

• 7．命题：“若a²+b²=0（a,b∈R），则a=b=0”的逆否命题是（　　）

  A．若a≠b≠0（a,b∈R），则a2+b2≠0

  B．若a=b≠0（a,b∈R），则a2+b2≠0

  C．若a≠0且b≠0（a,b∈R），则a2+b2≠0

  D．若a≠0或b≠0（a,b∈R），则a2+b2≠0
  组卷：393引用：81难度：0.9

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c,不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．
  （Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围．
  组卷：55引用：20难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）对一切实数x,y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
  （1）求f（0）的值，及f（x）的解析式；
  （2）当-2≤x≤1时，不等式f（x）-a≥（1-a）x-5恒成立，求a的取值范围．
  组卷：244引用：5难度：0.5

  解析