2021-2022学年福建省三明市宁化县九年级（上）第三次段考数学试卷

一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项）

• 1．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2104引用：56难度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosB=

  1

  2

  ，则∠B的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：26引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值为（　　）
  ​

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图是棱长为6的正方体截去棱长为3的正方体得到的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：179引用：4难度：0.7

  解析

• 5．关于二次函数y=2（x-4）²+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　）

  A．有最大值4

  B．有最小值4

  C．有最大值6

  D．有最小值6
  组卷：3502引用：48难度：0.8

  解析

• 6．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函数y=-

  12

  x

  的图象上．若x₁＜0＜x₂，则（　　）

  A．y1＜0＜y2

  B．y2＜0＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y2＜y1＜0
  组卷：1353引用：13难度：0.6

  解析

• 7．将二次函数y=x²-2x+2化为y=（x-h）²+k的形式，结果为（　　）

  A．y=（x+1）2+3

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=（x-1）2+3

  D．y=（x-1）2+1
  组卷：75引用：4难度：0.6

  解析

• 8．反比例函数y=

  1

  x

  （x＞0）的图象如图所示，和它具有相同变化趋势的函数是（　　）
  ​

  A．y=x

  B．y=x2

  C．y=-x+1

  D．y=x+1
  组卷：3引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（共9小题，满分86分）

• 24．如图所示，直线y=k₁x+b与双曲线y=

  k

  2

  x

  交于A、B两点，已知点B的纵坐标为-3，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D（0，-2），OA=

  5

  ，tan∠AOC=

  1

  2

  ．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，△OCP的面积是△ODB的面积的2倍，求点P的坐标；
  （3）直接写出不等式k₁x+b≤

  k

  2

  x

  的解集．
  组卷：3358引用：16难度：0.4

  解析

• 25．已知抛物线y=x²-2mx+m²-3（m是常数），抛物线的顶点为A．
  （1）求抛物线顶点A的坐标（用含m的式子表示）；
  （2）求证：无论m取何值，该抛物线与x轴都有两个交点；
  （3）该抛物线与x轴的两个交点分别为B，D，点B在点D的右侧，与y轴的交点为C．当|m|≤

  3

  ，m≠0时，△ABC的面积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由．
  组卷：326引用：4难度：0.1

  解析