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人教新版九年级数学下册《第26章反比例函数》2021年单元测试卷（3）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（　　）
A．y=3x B．
y
=
3
x
C．
y
=
-
1
x
D．y=x²
组卷：1169引用：7难度：0.7
解析
2．设函数y=
k
x
（k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z=
1
y
，则z关于x的函数图象可能为（　　）
A． B． C． D．
组卷：4437引用：18难度：0.9
解析
3．若点（1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函数y=
k
x
（k＜0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₂＞y₁ C．y₁＞y₃＞y₂ D．y₂＞y₃＞y₁
组卷：205引用：4难度：0.6
解析
4．如图，点A是反比例函数y=
k
x
（k＞0）图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（　　）
A．
4
3
B．
8
3
C．3 D．4
组卷：2003引用：10难度：0.6
解析
5．已知，如图一次函数y₁=ax+b与反比例函数y₂=
k
x
的图象如图示，当y₁＜y₂时，x的取值范围是（　　）
A．x＜2 B．x＞5 C．2＜x＜5 D．0＜x＜2或x＞5
组卷：2994引用：14难度：0.7
解析
6．2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为10⁶m³土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m³/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（　　）
A．v=
1
0
6
t
B．v=10⁶t C．v=
1
1
0
6
t² D．v=10⁶t²
组卷：1465引用：17难度：0.7
解析

7．已知正比例函数y₁的图象与反比例函数y₂的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是（　　）

A．反比例函数y₂的解析式是y₂=-

B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，-4）

C．当x＜-2或0＜x＜2时，y₁＜y₂

D．正比例函数y₁与反比例函数y₂都随x的增大而增大

组卷：2359引用：14难度：0.7

解析

8．在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：5583引用：55难度：0.7
解析

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三、解答题

23．模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：
（1）建立函数模型
设矩形相邻两边的长分别为x,y,由矩形的面积为4，得xy=4，即y=
4
x
；由周长为m,得2（x+y）=m,即y=-x+
m
2
．满足要求的（x,y）应是两个函数图象在第
象限内交点的坐标．
（2）画出函数图象
函数y=
4
x
（x＞0）的图象如图所示，而函数y=-x+
m
2
的图象可由直线y=-x平移得到．请在同一平面直角坐标系中直接画出直线y=-x.
（3）平移直线y=-x,观察函数图象
①当直线平移到与函数y=
4
x
（x＞0）的图象有唯一交点（2，2）时，周长m的值为
；
②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．
（4）得出结论
若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为
．
组卷：4494引用：14难度：0.1
解析
24．如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y=
k
x
（k＞0，x＞0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．
（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；
（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；
（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．
组卷：1800引用：12难度：0.7
解析