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2017-2018学年湖南省长沙市长郡中学高二（上）第一章测试数学试卷（选修2-2）

发布：2025/1/5 20:0:2

1．已知函数f（x）=-x²+x,则f（x）从-1到-0.9的改变量为（　　）
A．-0.29 B．-2.9 C．0.29 D．2.9
组卷：50引用：1难度：0.9
解析
2．设函数y=f（x），当自变量x由x₀改变到x₀+△x时，函数值的改变量△y等于（　　）
A．f（x₀+△x） B．f（x₀）+△x
C．f（x₀）•△x D．f（x₀+△x）-f（x₀）
组卷：897引用：19难度：0.9
解析
3．一物体的运动方程是s=3+t²，则在一小段时间[2，2.1]内相应的平均速度为（　　）
A．0.41 B．3 C．4 D．4.1
组卷：58引用：3难度：0.9
解析
4．给定函数f（x），则
lim
△
x
→
0
f
（
x
0
-
△
x
）
-
f
（
x
0
）
△
x
等于（　　）
A．f'（x₀） B．f'（-x₀） C．-f'（x₀） D．-f'（-x₀）
组卷：11引用：1难度：0.9
解析
5．如果质点A按规律s=2t³运动，则在t=3s时的瞬时速度为（　　）
A．6 B．18 C．54 D．81
组卷：65引用：8难度：0.9
解析
6．函数f（x）在x=x₀处的导数可表示为（　　）
A．f'（x₀）=
lim
△
x
→
0
f
（
x
0
+
△
x
）
-
f
（
x
0
）
△
x
B．f'（x₀）=
lim
△
x
→
0
[f（x₀+△x）-f（x₀）]
C．f'（x₀）=f（x₀+△x）-f（x₀）
D．f'（x₀）=
f
（
x
0
+
△
x
）
-
f
（
x
0
）
△
x
组卷：152引用：1难度：0.9
解析

19．将原油精练为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第xh时，原油的温度（单位：℃）为f（x）=x²-7x+15（0≤x≤8），计算第2h时和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．
组卷：95引用：3难度：0.5
解析
20．已知函数f（x）=ax³+bx²的图象经过点M（1，4），曲线f（x）在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．
（1）求实数a,b的值；
（2）求在函数f（x）图象上任意一点处切线的斜率的取值范围．
组卷：29引用：3难度：0.3
解析

A．f（x₀+△x）	B．f（x₀）+△x
C．f（x₀）•△x	D．f（x₀+△x）-f（x₀）

1．已知函数f（x）=-x2+x,则f（x）从-1到-0.9的改变量为（ ）