2011年湖北省黄冈市蕲春县新星学校七年级数学竞赛试卷（九）

一、选择题（每题5分，共30分）

• 1．在数轴上有四个互不相等的有理数a、b、c、d,若|a-b|+|b-c|=c-a,设d在a、c之间，则|a-d|+|d-c|+|c-b|-|a-c|=（　　）

  A．d-b

  B．c-b

  C．d-c

  D．d-a
  组卷：989引用：3难度：0.9

  解析

• 2．记

  A

  =

  [

  a

  +

  1

  11

  ]

  +

  [

  a

  +

  2

  11

  ]

  +

  [

  a

  +

  3

  11

  ]

  +

  …

  +

  [

  a

  +

  9

  11

  ]

  +

  [

  a

  +

  10

  11

  ]

  ，且[x]表示不超过x的最大整数，0＜a＜1，A=5，则a的取值范围是（　　）

  A． 4 11 ＜ a ＜ 6 11

  B． 5 11 ＜ a ≤ 6 11

  C． 5 11 ≤ a ≤ 6 11

  D． 5 11 ≤ a ＜ 6 11
  组卷：191引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若a+b+c+d=0，a²+b²+c²+d²=1，则（b+c+d）a+（a+c+d）b+（a+b+d）c+（a+b+c）d=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  组卷：162引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，动点在第一象限内运动（含两轴上），第1分钟内它从原点运动到（1，0），接着沿与y轴平行的方向运动，且每分钟移动1个单位，那么在第930分钟时的位置是（　　）

  A．（31，31）

  B．（30，30）

  C．（31，30）

  D．（30，29）
  组卷：321引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n不可能是（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：212引用：1难度：0.9

  解析

• 6．现用边长相等且边数分别为a、b、c、d（边数不全相等）的四种正多边形刚好能进行平面镶嵌，则

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  +

  1

  d

  =（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：105引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（每题8分，共40分）

• 17．某城市有一段公路要整修，现有甲、乙、丙三个工程队，分别整修人行道、非机动车道和机动车道，他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工．a天后零时，甲队完成任务；甲队完成任务再过b天后的18时，乙队完成任务；自乙队完成任务的当天零时起，再过c天后的8时，丙队完成任务．已知这段公路全长不超过3500米，三个工程队每天分别完成300米、240米、180米，问这段路面全长多少米？
  组卷：110引用：1难度：0.3

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• 18．我们知道：142857×4=571428；此外，满足此条件的六位数还有吗？如果有，请求出所有满足条件的六位数；如果没有，请说明理由．
  组卷：171引用：1难度：0.5

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