2023年陕西省宝鸡市高考数学模拟试卷（理科）（一）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=lgx}，B={-2，-1，0，1，2}，那么A∩B等于（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{0，1，2}
  C．{-2，-1，1，2}	D．{1，2}
  组卷：68引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  组卷：281引用：7难度：0.7

  解析

• 3．双曲线2x²-y²=1的渐近线方程是（　　）

  A．y=± 1 2 x

  B．y=±2x

  C．y=± 2 2 x

  D．y=± 2 x
  组卷：241引用：11难度：0.9

  解析

• 4．最早发现于2019年7月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失．近期某市由于人员流动出现了这种疾病，市政府积极应对，通过3天的全民核酸检测，有效控制了疫情的发展，决定后面7天只针对41类重点人群进行核酸检测，下面是某部门统计的甲、乙两个检测点7天的检测人数统计图，则下列结论不正确的是（　　）

  A．甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数

  B．甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差

  C．甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数

  D．甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差
  组卷：92引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，侧棱长为4，则异面直线AC与DC₁所成角的正切值为（　　）

  A． 2 5

  B． 3 2

  C．3

  D． 5
  组卷：140引用：5难度：0.6

  解析

• 6．已知向量

  m

  ，

  n

  满足

  （

  2

  m

  -

  3

  n

  ）

  ⊥

  n

  ，且

  |

  m

  |

  =

  3

  |

  n

  |

  ，则

  m

  ，

  n

  夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：593引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  ）

  ，

  sinα

  -

  cosα

  =

  1

  5

  ，则tan2α=（　　）

  A． - 4 3

  B． 4 3

  C． - 24 7

  D． 24 7
  组卷：409引用：3难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请先涂题号．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = t + 2 t ，

  y = t - 2 t

  （t为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）求曲线C₁的任意一点到曲线C₂距离的最小值．
  组卷：201引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）

• 23．已知a＞b＞c＞0，求证：
  （1）

  1

  a

  -

  b

  +

  1

  b

  -

  c

  ≥

  4

  a

  -

  c

  ；
  （2）a^2ab^2bc^2c＞a^b+cb^c+ac^a+b．
  组卷：52引用：4难度：0.6

  解析