2022-2023学年甘肃省张掖市民乐县思源实验中学九年级（下）第二次学情反馈数学试卷（6月份）

一、选择题：（每小题3分，30分）

• 1．如图表示互为相反数的两个点是（　　）

  A．点A与点B

  B．点A与点D

  C．点C与点B

  D．点C与点D
  组卷：1931引用：31难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 3 + 3 = 3

  B． 4 5 - 5 = 4

  C． 32 ÷ 8 = 4

  D． 3 × 2 = 6
  组卷：798引用：37难度：0.7

  解析

• 4．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：642引用：83难度：0.9

  解析

• 5．一组数据2、4、x、2、4、7的众数是2，则这组数据的中位数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．3.5

  D．4
  组卷：42引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知AB∥DE，∠1=30°，∠2=35°，则∠BCE的度数为（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．35°

  D．5°
  组卷：2340引用：23难度：0.6

  解析

• 7．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：BO为（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．2：1

  D．4：9
  组卷：236引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm²，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是x cm,根据题意可列方程为（　　）

  A．10×6-4×6x=32	B．（10-2x）（6-2x）=32
  C．（10-x）（6-x）=32	D．10×6-4x2=32
  组卷：6974引用：58难度：0.9

  解析

• 9．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且CO⊥AB于点O，弦CD与AB相交于点E，若∠BEC=70°，则∠ABD的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．25°

  D．35°
  组卷：692引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（有10个小题，满分88分）

• 27．综合与实践：综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
  
  （1）操作判断
  操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
  操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM、BM．
  根据以上操作，如图1，当点M在EF上时，写出如图中一个30°的角：

  ．
  （2）迁移探究
  小华将矩形纸片换成正方形纸片ABCD，且边长为10cm,继续探究，过程如下：
  将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．
  ①如图2，当点M在EF上时，求FQ的长．
  ②当点M不在EF上，经过点M的直线GH∥CD，交AD于G，交BC于H，当点P恰好为边AD的中点时，DG的长为

  cm.
  组卷：245引用：3难度：0.6

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• 28．已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-2，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是AC上方抛物线上一点．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在抛物线对称轴有一点Q，使△QBC的周长最小，求Q的坐标；
  （3）过点P作PD⊥AC于点D，求PD的最大值；
  （4）点G是y轴上一点，点T是线段AC上一点，且CG=2AT，求AG+2OT的最小值．
  组卷：343引用：1难度：0.2

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