2022-2023学年广东省深圳高级中学(集团)高二(下)期中数学试卷
发布:2024/12/12 14:30:3
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.已知集合A={x|x2+x≤2},B={1,a},若B⊆A,则实数a的取值集合为( )
组卷:375引用:4难度:0.9 -
2.函数y=f(x)的图象如图所示,它的导函数为y=f′(x),下列导数值排序正确的是( )
组卷:194引用:9难度:0.7 -
3.某种品牌手机的电池使用寿命X(单位:年)服从正态分布N(4,σ2)(σ>0),且使用寿命不少于2年的概率为0.9,则该品牌手机电池至少使用6年的概率为( )
组卷:475引用:8难度:0.9 -
4.设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9,Sn是数列{an}的前n项和,则使得Sn最大的序号n=( )
组卷:438引用:9难度:0.9 -
5.已知x=1是函数f(x)=x3-3ax+2的极小值点,那么函数f(x)的极大值为( )
组卷:165引用:3难度:0.7 -
6.有2男2女共4名大学毕业生被分配到A,B,C三个工厂实习,每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人,且A工厂只接收女生,则不同的分配方法种数为( )
组卷:867引用:12难度:0.7 -
7.若曲线
有三条过点(0,a)的切线,则实数a的取值范围为( )f(x)=xex组卷:511引用:14难度:0.5
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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21.甲、乙两人进行下象棋比赛(没有平局).采用“五局三胜”制.已知在每局比赛中,甲获胜的概率为p,0<p<1.
(1)设甲以3:1获胜的概率为f(p),求f(p)的最大值;
(2)记(1)中,f(p)取得最大值时p的值为p0,以p0作为p的值,用X表示甲、乙两人比赛的局数,求X的分布列和数学期望E(X).组卷:193引用:5难度:0.4 -
22.已知函数f(x)=xlnx-x-
ax2,a∈R.12
(Ⅰ)当a=时,证明:f(x)≤0;2e2
(Ⅱ)若函数H(x)=f(x)-(x-1)ex+ax2+x在(0,+∞)上单调递减,求a的取值范围.组卷:260引用:8难度:0.6