2023年湖南省永州市道县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．

  9

  的相反数是（　　）

  A．-3

  B． 3 3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：282引用：7难度：0.8

  解析

• 2．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：439引用：20难度：0.9

  解析

• 3．我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（　　）

  A．3×106

  B．3×107

  C．0.3×106

  D．30×105
  组卷：42引用：7难度：0.9

  解析

• 4．若

  2

  a

  +

  b

  +|b-2|=0，则点（a,b）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：272引用：7难度：0.8

  解析

• 5．下列判断正确的是（　　）

  A．高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查

  B．一组数据5、3、4、5、3的众数是5

  C．“掷一枚硬币正面朝上的概率是 1 2 ”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上

  D．甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据更稳定
  组卷：107引用：5难度：0.9

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．3x2⋅4x2=12x2	B． x 2 y 2 = x y （ y ≠ 0 ）
  C． 2 x + 3 y = 5 xy	D． x y 2 ÷ 1 2 y = 2 x y 3 （ y ≠ 0 ）
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠ADC=120°，∠ABC=60°，则不正确的结论是（　　）

  A．△ABC是等边三角形	B．BD=2AD
  C．AC⊥BD	D．S四边形ABCD=AC•BD
  组卷：32引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，BD是圆O的直径，点A，C在圆上，若∠COD=126°，则∠BAC=（　　）

  A．63°

  B．27°

  C．54°

  D．31.5°
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题）

• 24．有依次排列的3个整式：x,x+7，x-2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x,7，x+7，-9，x-2，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．整式串n中各整式的和记为S_n．
  （1）直接写出整式串2；
  （2）求S₃-S₂；
  （3）若S₂₀₂₃的值为0，求x的值．
  组卷：49引用：2难度：0.6

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过坐标原点O及点A（-4，0），点B在y轴上，直线AB与抛物线在第一象限交于点C（2，6）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接OC，点Q是直线AC上不与A、B重合的点，若S_△OAQ=2S_△OAC，请求出点Q的坐标；
  （3）是否存在x轴上一动点H和平面内相应点N，使以点A、H、C、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点H和相应点N的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：100引用：2难度：0.2

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