2010年第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动试卷（六年级初赛）

一、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．已知关于x的方程a²x-1=（a+2）x+a无解，则a=

  ．
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一对小于10岁的孪生兄弟和一位不超过50岁的父亲参加在“世博”志愿者活动，父亲巧遇很久不见的朋友．朋友问及儿子的年龄．父亲想了想，说：“我们三人的年龄乘积是由2，0，0，9这4个数字构成的四位数．”请问父亲的年龄是

  岁，儿子的年龄是

  岁．
  组卷：102引用：1难度：0.9

  解析

• 3．观察一组式子：3²+4²=5²，5²+12²=13²，7²+24²=25²，9²+40²=41²，…，根据以上规律，请你写出第7与第8组式子：

  ．
  组卷：42引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，周长为46的矩形ABCD被分成8个形状、大小完全一样的矩形，则矩形ABCD的面积是

  ．
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 5．今年喜逢建国六十周年，为欢度国庆，各大商场争相举办促销活动．某种商品如果按原价出售，利润为成本的

  1

  4

  ．打八五折后出售，每天的销售量比打折前增加了3.5倍．打折后每天销售这种商品的总利润比打折前增加了

  %．
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（共5小题，满分50分）

• 14．有6个1g重的球，1个2g重的球，1个3g重的球，共有8个球．把这8个球从①到⑧编上号，放到天平上称，就成为图中所示状态．问：
  （1）3g重的球是几号球？（2）2g重的球是几号球？
  组卷：33引用：2难度：0.5

  解析

• 15．如图一，编号为1～6的6块拼版都是由6个同样大小的等边三角形组成．请你从中选出4块，拼成图二所示中间缺少1个等边三角形的图形（其中阴影部分为所缺的等边三角形）．选出的4块拼版不能重复，可旋转或翻转拼搭．请用粗线在图二上画出你的拼法（要求描线清晰），并标上所用拼版的编号．
  
  组卷：33引用：4难度：0.5

  解析