2023年广东省东莞市黄江育英中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4715引用：1083难度：0.9

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• 2．据统计，深圳户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为（　　）

  A．37×105

  B．3.7×105

  C．3.7×106

  D．0.37×107
  组卷：360引用：7难度：0.9

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• 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．等边三角形

  B．圆

  C．矩形

  D．平行四边形
  组卷：337引用：13难度：0.9

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• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．2x3+3x3=6x6	B．2x3•3x3=6x6
  C．（x2）3=x5	D．（-ab）2=a2b
  组卷：720引用：6难度：0.7

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• 5．为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的（　　）决定．

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：204引用：5难度：0.7

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• 6．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x=0的两个实数根，下列结论错误的是（　　）

  A．x1≠x2

  B． x 2 1 -2x1=0

  C．x1+x2=2

  D．x1•x2=2
  组卷：151引用：2难度：0.7

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• 7．如图，已知l₁∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（　　）

  A．∠1=∠4

  B．∠1=∠5

  C．∠2=∠3

  D．∠1=∠3
  组卷：2614引用：24难度：0.9

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．
  （1）求证：PD是⊙O的切线；
  （2）求证：△ABD∽△DCP；
  （3）当AB=5cm,AC=12cm时，求线段PC的长．
  组卷：3839引用：24难度：0.1

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• 23．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）连接AC，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△ACP的周长最小？若存在，求出点P的坐标和△ACP的周长的最小值，若不存在，请说明理由．
  （3）点M为抛物线上一动点，点N为x轴上一动点，当以A，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点M的横坐标．
  组卷：291引用：3难度：0.2

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