2022-2023学年广东省广州市黄埔军校纪念中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10个题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)

• 1．实数

  2

  -1的相反数是（　　）

  A． 2 +1

  B．- 2 +1

  C．- 2 -1

  D． 2 -1
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列调查方式，你认为最合适的是（　　）

  A．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

  B．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用抽样调查方式

  C．了解某城市空气质量情况，全面调查方式

  D．调查春节晚会小品类节目的收视率，采用全面调查方式
  组卷：147引用：3难度：0.9

  解析

• 3．“健步走”越来越受到人们的喜爱，一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（-1，0），森林公园的坐标为（-2，2），则终点水立方的坐标为（　　）

  A．（-2，-4）

  B．（2，-4）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  组卷：138引用：3难度：0.6

  解析

• 4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
  （1）∠1=∠2；
  （2）∠3=∠4；
  （3）∠2+∠4=90°；
  （4）∠4+∠5=180°，
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3649引用：163难度：0.9

  解析

• 5．已知a＞b,下列不等式中，不正确的是（　　）

  A．a+4＞b+4

  B．a-8＞b-8

  C．5a＞5b

  D．-6a＞-6b
  组卷：387引用：15难度：0.7

  解析

• 6．如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°，那么小岛A观测到轮船B的方向是（　　）

  A．南偏西32°

  B．南偏东32°

  C．南偏西58°

  D．南偏东58°
  组卷：491引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知x,y满足方程组

  x + 2 y = 1 + t

  2 x - y = 3 - t

  ，则x与y的关系是（　　）

  A．3x+y=4

  B．3x+y=2

  C．x-3y=4

  D．x-3y=2
  组卷：336引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
  （1）求a,b的值；
  （2）厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案；
  （3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案．
  组卷：1531引用：8难度：0.6

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• 22．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（a,0），（2，-4），（c,0）且a,c满足方程

  （

  2

  a

  -

  4

  ）

  x

  c

  -

  4

  +

  y

  a

  2

  -

  3

  =

  0

  为二元一次方程．
  
  （1）求A，C的坐标．
  （2）若点D为y轴正半轴上的一个动点．
  ①如图1，∠AOD+∠ADO+∠DAO=180°，当AD∥BC时，∠ADO与∠ACB的平分线交于点P，求∠P的度数；
  ②如图2，连接BD，交x轴于点E．若S_△ADE=S_△BCE成立．设动点D的坐标为（0，d），求d的值．
  组卷：26引用：2难度：0.3

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