2021-2022学年甘肃省武威十八中高一（下）期末数学试卷

一、单选题（每小题5分，共40分）

• 1．cos45°•cos15°+sin45°•sin15°=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：98引用：4难度：0.9

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  tan

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  的定义域为（　　）

  A． { x | x ≠ kπ + π 4 ， k ∈ Z }	B． { x | x ≠ 2 kπ + π 4 ， k ∈ Z }
  C． { x | x ≠ kπ - π 4 ， k ∈ Z }	D．{x|x≠kπ，k∈Z}
  组卷：320引用：3难度：0.7

  解析

• 3．为了解学生在“弘扬传统文化，品读经典文学”月的阅读情况，现从全校学生中随机抽取了部分学生，并统计了他们的阅读时间（阅读时间t∈[0，50]），分组整理数据得到如图所示的频率分布直方图．则图中a的值为（　　）

  A．0.028

  B．0.030

  C．0.280

  D．0.300
  组卷：270引用：5难度：0.8

  解析

• 4．向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（-1，0），则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． 3 π 4

  D． 2 π 3
  组卷：264引用：2难度：0.8

  解析

• 5．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若m∥α，m∥β，则α∥β
  C．若m∥n,m⊥α，则n⊥α	D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β
  组卷：1397引用：62难度：0.9

  解析

• 6．已知平面直角坐标系内△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，1），B（2，3），C（-6，5），D为BC边的中点，则

  AD

  =（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-1，3）

  C．（-3，5）

  D．（-2，4）
  组卷：160引用：6难度：0.8

  解析

四、解答题（每道题10分，共40分）

• 19．已知平面向量

  m

  =

  （

  3

  sinx

  ,

  cosx

  ）

  ，

  n

  =

  （

  cosx

  ,

  cosx

  ）

  ，函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  •

  n

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）求函数f（x）在区间

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  组卷：41引用：4难度：0.7

  解析

• 20．如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分别是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中点．
  （1）求证：PQ∥平面DCC₁D₁；
  （2）求证：AC⊥EF．
  组卷：161引用：7难度：0.5

  解析