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2023年河南省开封市兰考县中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1．下列各数中是无理数的是（　　）
A．0 B．
9
C．
π
3
D．（2023）⁰
组卷：18引用：3难度：0.8
解析
2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
A．长方体 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
组卷：98引用：4难度：0.6
解析
3．将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1=46°，则∠2的度数为（　　）
A．46° B．45° C．44° D．不确定
组卷：28引用：3难度：0.7
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．（2a）³=4a³ B．
9
=±
3
C．（2a-1）²=4a²+4a+1 D．
3
-
2
=
1
9
组卷：25引用：2难度：0.7
解析
5．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），开元同学想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为200cm²的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（　　）
A．50cm² B．55cm² C．60cm² D．110cm²
组卷：112引用：3难度：0.6
解析
6．小明同学为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（　　）
A．24米 B．20米 C．15米 D．不能确定
组卷：148引用：2难度：0.7
解析
7．如果关于x的一元二次方程
k
x
2
-
3
k
+
1
x
+
1
=
0
有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）
A．
k
＜
1
3
B．
k
＜
1
3
且k≠0
C．
-
1
3
≤
k
＜
1
3
且k≠0 D．
-
1
3
≤
k
＜
1
且k≠0
组卷：182引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（共8个小题，共75分）

22．我国古代建筑屋顶大部分属于坡屋顶的范畴．与平屋顶相比，其优点是排水迅速、不易积水，所以一般不会形成渗漏并影响下部结构．各种坡屋顶类型早在秦汉时期就已基本形成，到宋代更为完备．可以将房脊抽象成数学问题．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点C，D，连接CD．连接PO，交⊙O于点F，交CD于点E．PO延长交⊙O于点G，

（1）若∠CPD=90°，①连接OC，OD，判断四边形CODP的形状，并说明理由．
②若⊙O的半径为20cm,直接写出劣弧CD的长为
．
（2）若PF=20cm,EG=30cm,求EF的长．
组卷：201引用：2难度：0.1
解析
23．如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．
（1）如图1，当折痕的另一端F在边AB上，且
AF
=
8
3
时，则∠BGE=
；
（2）如图2，当折痕的另一端F在边AD上，点E与D点重合时，判断△FHD和△DCG是否全等？请说明理由．
（3）若BG=10，当折痕的另一端F在边AD上，点E未落在边AD上，且点E到AD的距离为2时，直接写出AF的长．
组卷：519引用：5难度：0.3
解析