2023年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合频目要求的。

• 1．下列各数的相反数是负数的是（　　）

  A．-1

  B．- 1 2

  C．π

  D．0
  组卷：86引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，五个甲骨文中是轴对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：155引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图是上海今年春节七天最高气温（℃）的统计结果：
  
  这七天最高气温的众数和中位数是（　　）

  A．15，17

  B．14，17

  C．17，14

  D．17，15
  组卷：340引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O′，则点A′的坐标为（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，2）

  C．（2，3）

  D．（1，3）
  组卷：2064引用：28难度：0.9

  解析

• 5．如图，在一个大长方体中截去一个小长方体，得到的新几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​​
  组卷：150引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，点A，B，C均在⊙O上，OA⊥OB，若∠A=20°，则∠B的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．60°

  D．65°
  组卷：329引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，小聪用图1中的一副七巧板拼出如图2所示“鸟”，已知正方形ABCD的边长为4，则图2中E，F两点之间的距离为（　　）
  

  A． 26

  B．2 13

  C． 10

  D． 16
  组卷：485引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，正方形ABCD的边长为1，点E是边BC上一动点（不与点B，C重合），过点E作EF⊥AE交正方形外角的平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF，有下列结论：①AE=EF；②CF=

  2

  BE；③∠DAF=∠CEF；④△CEF面积的最大值为

  1

  6

  ．其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：669引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共9小题，共74分）

• 23．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E，F在AC上，AE=CF．
  （1）求证：DE∥BF；
  （2）若∠BAC=∠DAC，请判断并证明四边形DEBF是什么特殊四边形．
  ​
  组卷：264引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图所示，矩形ABCD，AB=3cm,BC=5cm,E为边AD上一点，ED=1cm.点P从点B出发，沿BE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s.设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
  （1）当t为何值时，以P、Q、B为顶点的三角形和△ABE相似；
  （2）设五边形PEDCQ的面积为S（cm²），求S与t之间的函数关系式；
  （3）连接CE，取CE中点F，连接DF，在运动过程中，是否存在某一时刻t,使PQ∥DF？若存在，请直接给出t的值（不必提供求解过程）；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：626引用：5难度：0.4

  解析