2022-2023学年内蒙古呼和浩特市赛罕区敕勒川实验中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．已知点A（a,1）与点B（5，b）是关于原点O的对称点，则（　　）

  A．a=-5，b=-1

  B．a=-5，b=1

  C．a=5，b=-1

  D．a=5，b=1
  组卷：580引用：11难度：0.9

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• 2．抛物线y=-2（x-1）²+2的对称轴是（　　）

  A．y=1

  B．x=-1

  C．x=1

  D．y=-1
  组卷：95引用：3难度：0.9

  解析

• 3．向高为10cm的下列容器注水，注满为止，若注水量V（cm³）与水深h（cm）之间的函数关系的图象大致如图，则这个容器是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：937引用：5难度：0.6

  解析

• 4．关于对应关系y=

  x

  2

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．不是函数	B．是函数
  C．与函数y=x是同一函数	D．以上选项都不对
  组卷：881引用：3难度：0.7

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• 5．AB和CD是⊙O的两条平行弦，AB=6，CD=8，⊙O的半径为5，则AB与CD间的距离为（　　）

  A．1

  B．7

  C．1或7

  D．3或4
  组卷：1364引用：8难度：0.8

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• 6．小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（　　）

  A．从分别写者数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽中2的概率

  B．掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数是偶数的概率

  C．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚正面向上、一枚反面向上的概率

  D．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到红桃的概率
  组卷：220引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知点A（-1，

  3

  ），O为坐标原点，连接OA．将线段OA绕点O按逆时针方向旋转30°得到线段OA′，则点A′的坐标为（　　）

  A．（1，- 3 ）

  B．（-2， 3 ）

  C．（- 3 ，2）

  D．（- 3 ，1）
  组卷：408引用：3难度：0.5

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• 8．若关于x的方程mx²-2x+3=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜- 1 3

  B．m≤ 1 3 ，且m≠0

  C．m＜ 1 3 ，且m≠0

  D．m＞ 1 3
  组卷：1421引用：7难度：0.8

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三、解答题（共72分）

• 24．已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径．
  组卷：8560引用：165难度：0.1

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• 25．如图，已知：直线y=-2x+m（m为常数），抛物线y=ax²-2ax+3的最大值为4，抛物线的顶点为A．
  （1）当直线经过A点时，求m的值；
  （2）当直线和抛物线在x轴上方的部分只有一个公共点时，求m的取值范围．
  （3）当直线与抛物线只有一个公共点D时，设点P是y轴上一动点，求|PA-PD|的最大值，并求取得最大值时P点的坐标．
  组卷：332引用：2难度：0.4

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