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2022-2023学年安徽省安庆市太湖实验中学八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/8 4:0:8

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个正确，不选、多选、少选均不得分）

1．若函数y=（k-2）x+k+1是一次函数，则k应满足（　　）
A．k=2 B．k≠0 C．k≠2 D．k≠-1
组卷：725引用：6难度：0.8
解析
2．已知△ABC中，AB=3cm,BC=1cm,则AC的长可能是（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
组卷：20引用：3难度：0.5
解析
3．将点（-2，3）先向左平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的点的坐标是（　　）
A．（-6，-1） B．（-6，7） C．（2，-1） D．（2，7）
组卷：500引用：5难度：0.5
解析
4．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC的面积为12cm²，则△CDE的面积为（　　）
A．3cm² B．4cm² C．6cm² D．8cm²
组卷：1206引用：18难度：0.8
解析
5．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中的（　　）
A． B． C． D．
组卷：7027引用：83难度：0.9
解析
6．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（　　）
A．（-4，3） B．（4，-3） C．（-3，4） D．（3，-4）
组卷：2731引用：118难度：0.9
解析
7．下列命题：①在同一平面内，已知直线a、b,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；③过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④已知直线a,b,如果a∥b,b∥c,那么a∥c.其中正确的命题是（　　）
A．②和④ B．①和② C．②和③ D．①和④
组卷：94引用：3难度：0.5
解析

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七、（本题满分12分）

22．某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．
（1）A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？
（2）由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？
组卷：2074引用：21难度：0.5
解析

八、（本题满分14分）

23．如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为A（a,0），B（b,3），C（c,0），且满足（a+b）²+
b
-
3
+|
15
-c|=0，线段AB交y轴于点D，∠BAC=α，点E是y轴负半轴．上一动点（点E不与点O重合）．

（1）求点A、B、C的坐标．
（2）问题探究：
①如图2，过点E作EF∥AB，小明发现在点E的运动过程中，∠DEF的度数为定值，为求出这个定值，小明过点O作OG∥AB，请你帮他用α表示出∠DEF的度数，并说明理由；
②如图3，分别作∠CAB，∠DEF的平分线交于点M，试问在点E的运动过程中，∠AME的度数是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出∠AME的度数．
组卷：34引用：1难度：0.3
解析