2022-2023学年山东省济南市章丘区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．已知“x＞y”，则下列不等式中，不成立的是（　　）

  A．3x＞3y

  B．x-9＞y-9

  C．-x＞-y

  D．- x 2 ＜ - y 2
  组卷：881引用：12难度：0.8

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• 2．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．m2-4=（m+2）（m-2）
  C．a2-a-2=a〔a-1）-2	D．2x+1=x（2+ 1 x ）
  组卷：396引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：75引用：6难度：0.8

  解析

• 4．不等式3x+3≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：353引用：6难度：0.6

  解析

• 5．若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式（a-2）²+|b-5|=0，则这个三角形的周长是（　　）

  A．9

  B．12

  C．9或12

  D．15或6
  组卷：333引用：5难度：0.7

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• 6．在Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长是（　　）

  A．8

  B．10

  C．14

  D．16
  组卷：314引用：6难度：0.9

  解析

• 7．直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₁x+b＞k₂x的解集为（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  组卷：878引用：14难度：0.9

  解析

• 8．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α，得到△AB′C′．若点B′恰好在线段BC的延长线上，且∠AB′C′=40°，则旋转角α的度数为（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．100°

  D．110°
  组卷：561引用：10难度：0.6

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三.解答题（本大题共10小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．【探索发现】如图①，四边形ABCD是正方形，M，N分别在边CD，BC上，且∠MAN=45°，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．如图②，小明将△ADM绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE，连接MN．从而证明出了DM+BN=MN．
  （1）请你写出小明的证明过程；
  【类比延伸】
  （2）如图③，点N、M分别在正方形ABCD的边BC、CD的延长线上，∠MAN=45°，连接数MN，请根据小明的发现给你的启示写出MN，DM，BN之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：843引用：4难度：0.5

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• 26．如图，直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  4

  的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，AB的垂直平分线l与x轴交于点C，与AB交于点D，连接BC．
  （1）求OC的长；
  （2）若点E在x轴上，且△BED的面积为10，求点E的坐标；
  （3）已知y轴上有一点P，若以点B、C、P为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
  组卷：1565引用：4难度：0.3

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