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2021-2022学年湖南省永州市东安县白牙中学七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下列运算正确的是（　　）
A．-a²•a³=a⁵ B．a²•a³=a⁶ C．a²+a³=a⁵ D．（a²）³=a⁶
组卷：585引用：8难度：0.7
解析
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．
m
+
n
=
1
mn
=
12
B．
x
-
y
=
7
1
x
+
1
y
=
6
C．
a
2
+
b
2
=
6
a
-
b
=
2
D．
2
s
-
2
t
=
7
t
=
2
s
-
1
组卷：400引用：5难度：0.9
解析
3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．2x（x-1）=2x²-2x B．x²-2x+3=x（x-2）+3
C．（x+y）²=x²+2xy+y² D．-x²+2x=-x（x-2）
组卷：1124引用：10难度：0.8
解析
4．若x、y满足方程组
4
x
-
y
=
8
x
+
2
y
=
2
，则x-y的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：1253引用：17难度：0.7
解析
5．将多项式2x²+mx-18进行因式分解得到（x-9）（2x-n），则m,n分别是（　　）
A．m=16，n=-2 B．m=-16，n=-2 C．m=-16，n=2 D．m=16，n=2
组卷：448引用：4难度：0.6
解析
6．若a²+（m-3）a+4能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值是（　　）
A．1或5 B．1 C．-1 D．7或-1
组卷：931引用：6难度：0.8
解析
7．如图将4个长、宽分别为a,b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（　　）
A．a²+2ab+b²=（a+b）² B．a²-2ab+b²=（a-b）²
C．（a+b）（a-b）=a²-b² D．4ab=（a+b）²-（a-b）²
组卷：194引用：3难度：0.7
解析
8．已知a,b,c满足a²+b²+c²-6a+2b-4c+14=0，则（ab）^c的值为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．9
组卷：55引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（共78分）

25．某景点的门票价格如表：

购票人数/人 1～50 51～100 100以上

每人门票价/元 12 10 8

某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
组卷：9031引用：76难度：0.5
解析
26．阅读材料：
我们把多项式a²+2ab+b²叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式；同样的，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大（或最小）值的问题．

例如：
（1）图①
∵（x+1）²是非负数，即（x+1）²≥0，
∴（x+1）²+2≥2，则这个代数式x²+2x+3的最小值是
，这时相应的x的值为
；
（2）图②
∵（x-2）²是非负数，即（x-2）²≥0，
∴3（x-2）²-7≥-7，
则这个代数式3x²-12x+5的最小值是
，这时相应的x的值是
；
（3）仿照上述方法求代数式-x²-14x+10的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．
组卷：64引用：2难度：0.6
解析