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2022-2023学年河北省衡水市滨湖新区志臻中学九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共16题，1-10题每题3分，11-16每题2分，共42分）

1．现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若增加一个数x后，这列数的中位数仍不变，则x的值不可能为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：509引用：6难度：0.7
解析
2．关于x的方程ax²-2ax+c=0的一个解为x₁=-1，则该方程的另一个解是（　　）
A．x₂=3 B．x₂=1 C．x₂=-2 D．x₂=-3
组卷：280引用：3难度：0.7
解析
3．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，若AB=2DE，则△ABC与△DEF周长比是（　　）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．2：3
组卷：118引用：3难度：0.7
解析
4．∠β为锐角，且2cosβ-1=0，则∠β=（　　）
A．30° B．60° C．45° D．37.5°
组卷：696引用：4难度：0.8
解析
5．若反比例函数
y
=
m
+
8
x
的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）
A．m＜8 B．m＞8 C．m＜-8 D．m＞-8
组卷：80引用：3难度：0.6
解析
6．如图1，点M表示我国古代水车的一个盛水筒．如图2，当水车工作时，盛水筒的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆．若⊙O被水面截得的弦AB长为6m,则在水车工作时，盛水筒在水面以下的最大深度为（　　）
A．4m B．3m C．2m D．1m
组卷：286引用：7难度：0.5
解析
7．如图为反比例函数y=
k
1
x
，y=
k
2
x
，y=
k
3
x
在同一坐标系的图象，则k₁，k₂，k₃的大小关系为（　　）
A．k₁＞k₂＞k₃ B．k₂＞k₁＞k₃ C．k₃＞k₁＞k₂ D．k₃＞k₂＞k₁
组卷：1203引用：5难度：0.6
解析
8．下列说法正确的是（　　）
A．过平面内的三点可以确定一个圆
B．相等的圆周角所对的弧相等
C．圆内接菱形是正方形
D．平分弦的直径垂直弦
组卷：252引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（共7题）

25．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC的中点，以AD为直径作⊙O，分别与AB，AC交于点E，F，过点E作⊙O的切线EG交BC于点G．
（1）求证：EG⊥BC；
（2）若AF=6，tan∠B=
3
4
，求BE的长．
组卷：295引用：3难度：0.6
解析
26．在平面直角坐标系内，已知任意两点的坐标A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），我们把|x₁-x₂|称为A、B两点的“横向距离”，记作
AB
=|x₁-x₂|．例如：A（7，12），B（5，6），则
AB
=|7-5|=2．
（1）①若点A（x₁，2），B（x₂，-6），当A、B都在函数y=2x+4的函数图象上时，
AB
=
．
②若点A（x₁，2），B（x₂，-4），当A、B都在函数
y
=
-
8
x
的函数图象上时，
AB
=
．
（2）已知直线y=-x+b（b＞0）交x轴于B点，交y轴于A点，在第一象限内交双曲线
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
于C，D两点，且满足
AC
=
CD
=
BD
．若
k
-
b
+
1
8
≥
m
恒成立，求m的最大值．
（3）若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与直线y=ax+b（b≠0）在同一坐标平面内交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且满足下列两个条件：①a＞b＞c,②抛物线过（1，0），试求
AB
的取值范围．
组卷：383引用：3难度：0.4
解析