2021年天津市宝坻区大口屯高级中学高考数学模拟试卷

一、选择题（在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共9小题，每小题5分，满分45分）

• 1．设集合A={-1，0，1}，B={1，3，5}，C={0，2，4}，则（A∩B）∪C=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1，3，5}

  C．{0，1，2，4}

  D．{0，2，3，4}
  组卷：2705引用：19难度：0.9

  解析

• 2．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  ＞

  0

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：516引用：4难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=

  x

  2

  -

  2

  e

  |

  x

  |

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：252引用：7难度：0.7

  解析

• 4．某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（　　）

  A．38辆

  B．28辆

  C．10辆

  D．5辆
  组卷：143引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知a=log₃2，b=ln2，c=0.5^-0.2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：762引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知圆锥的底面圆周及顶点均在球面上，若圆锥的轴截面为正三角形，则圆锥的体积与球的体积之比为（　　）

  A．27：32

  B．3：8

  C．3 3 ：16

  D．9：32
  组卷：522引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题5小题，共75分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

• 19．设等差数列{a_n}的公差为d,d为整数，前n项和为S_n，等比数列{b_n}的公比为q,已知a₁=b₁，b₂=2，d=q,S₁₀=100，n∈N^*．
  （Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）求数列{a_n+b_n}的前n项和为T_n；
  （Ⅲ）设c_n=

  a

  n

  -

  n

  a

  n

  2

  ，求证：c₁+c₂+c₃+…+c_n＜

  n

  ．
  组卷：352引用：1难度：0.5

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• 20．已知函数f（x）=（ax²+x+a）e^-x（a∈R）．
  （Ⅰ）当a=0时，求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
  （Ⅱ）若a≥0，求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅲ）若对任意的a≤0，f（x）≤bln（x+1）在x∈[0，+∞）上恒成立，求实数b的取值范围．
  组卷：694引用：3难度：0.1

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