2021-2022学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列分式是最简分式的是（　　）

  A．- 21 mn 5 m 4

  B． xy - y 3 xy

  C． x + y x 2 + y 2

  D． 2 m - 2 （ 1 - m ） 2
  组卷：524引用：4难度：0.6

  解析

• 2．如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：2181引用：21难度：0.7

  解析

• 3．要使分式

  x

  -

  3

  x

  2

  +

  6

  x

  +

  9

  有意义，那么x的取值范围是（　　）

  A．x≠3

  B．x≠3且x≠-3

  C．x≠0且x≠-3

  D．x≠-3
  组卷：2287引用：17难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是60、70、80，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO等于（　　）

  A．1：1：1

  B．1：2：3

  C．3：7：4

  D．6：7：8
  组卷：2208引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜0

  B．a＜-1

  C．a＞1

  D．a＞-1
  组卷：4241引用：29难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（　　）

  A．4

  B．3

  C． 5 2

  D．2
  组卷：782引用：8难度：0.5

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a,b）的对应点F的坐标为（　　）

  A．（a+3，b+5）

  B．（a+5，b+3）

  C．（a-5，b+3）

  D．（a+5，b-3）
  组卷：797引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，计55分。解答应写出过程）

• 22．某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元．
  （1）求两次所购数量分别是多少？（列分式方程求解）
  （2）商厦销售这种衬衫时每件定价都是60元，最后剩下150件按8折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？
  组卷：693引用：3难度：0.4

  解析

• 23．图形操作
  （1）如图①，△ABC为等边三角形，P为其内一点，请将△BPC绕点B逆时针旋转60°，P的对应点为P'，画出旋转后的三角形．
  
  问题探究
  （2）如图②，等腰直角三角形ABC，∠ACB=90°，D，E为AB上两点且BD=3，AE=4，∠DCE=45°，试求△ABC的面积．
  问题解决
  （3）“五一”假期期间，八年级学生小明与爸爸回郊区老家看望爷爷．空闲时帮爷爷整理出一片四边形的菜园如图③所示．在四边形ABCD中，经测量∠BAD=45°，∠BCD=90°，CA刚好平分∠BCD，BC=8

  3

  米，CD=6

  3

  米，其中AC段准备布设一条水管用来灌溉（不计面积），四边形ABCD四周用篱笆围成．
  ①由于爷爷已购买36米长的水管，所购蔬菜种籽只能满足不超过255平方米的播种量．请通过计算说明爷爷所购两种资料是否够用？
  ②菜园四周篱笆需用铁丝固定一圈，求铁丝的长度（即计算四边形ABCD的周长）．备布设一条水管用来灌溉（不计面积），四边形ABCD四周用篱笆围成．
  ①由于爷爷已购买36米长的水管，所购蔬菜种籽只能满足不超过255平方米的播种量．请通过计算说明爷爷所购两种资料是否够用？
  ②菜园四周篱笆需用铁丝固定一圈，求铁丝的长度（即计算四边形ABCD的周长）．#ZZ0
  组卷：379引用：1难度：0.3

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