2016-2017学年湖北省武汉二中广雅中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．

  5

  介于下列哪两个整数之间（　　）

  A．0与1

  B．1与2

  C．2与3

  D．3与4
  组卷：606引用：10难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²+2x=0的根是（　　）

  A．2

  B．0

  C．0或2

  D．0或-2
  组卷：296引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF，

  AB

  DE

  =2，△ABC面积为8，则△DEF的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：854引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列事件不是随机事件的是（　　）

  A．投两枚骰子，面朝上的点数之积为7

  B．连续摸了两次彩票，均中大奖

  C．投两枚硬币，朝上的面均为正面

  D．NBA运动员连续投篮两次均未进
  组卷：124引用：7难度：0.9

  解析

• 5．平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：2202引用：162难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  组卷：261引用：62难度：0.9

  解析

• 7．将抛物线y=-2（x+1）²-2向左平移2个单位，向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（　　）

  A．y=-2（x-1）2+1	B．y=-2（x+3）2-5
  C．y=-2（x-1）2-5	D．y=-2（x+3）2+1
  组卷：215引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（共7题，共62分）

• 22．在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12
  （1）如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求

  EF

  AK

  的值；
  （2）设EH=x,矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值．
  组卷：1184引用：5难度：0.5

  解析

• 23．在平面直角坐标系中，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点M为顶点，连接OM，若y与x的部分对应值如表所示：
  

  x	…	-1	0	3	…
  y	…	0	3 2	0	…

  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线与y轴交于点C，点Q是直线BC下方抛物线上一点，点Q的横坐标为x_Q．若S_△BCQ≥

  1

  2

  S_△BOC，求x_Q的取值范围；
  （3）如图2，平移此抛物线使其顶点为坐标原点，P（0，-1）为y轴上一点，E为抛物线上y轴左侧的一个动点，从E点发出的光线沿EP方向经过y轴上反射后与此抛物线交于另一点F．则当E点位置变化时，直线EF是否经过某个定点？如果是，请求出此定点的坐标；若不是，请说明理由．
  
  组卷：431引用：3难度：0.1

  解析