2023-2024学年四川省成都市锦江区盐道街中学外语学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

• 1．如图所示的几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：145引用：2难度：0.8

  解析

• 2．函数y=kx-1与y=

  k

  x

  （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1575引用：8难度：0.8

  解析

• 3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

  A．对角互补	B．对角线互相垂直
  C．对角线互相平分	D．四边相等
  组卷：1154引用：14难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为3，那么△ABC的面积是（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  组卷：81引用：5难度：0.9

  解析

• 5．在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为

  1

  5

  ，那么口袋中球的总个数为（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：412引用：4难度：0.9

  解析

• 6．关于x的方程x²+mx-3=0的一根是1，则m的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-2

  D．2
  组卷：264引用：8难度：0.6

  解析

• 7．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校2021年发放给每个经济困难学生450元，2023年发放了600元，设每年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是（　　）

  A．450（1+x）2=600	B．450+450（1+x）2=600
  C．450（1+x）=600	D．450（1-x）=600
  组卷：96引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E为AD的中点．若AB=6，BC=8，则△BOE的周长为（　　）

  A．10

  B．8+2 5

  C．8+2 13

  D．14
  组卷：2586引用：21难度：0.6

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．如图，射线AM上有一点B，AB=6，点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD⊥AM，且CD=

  4

  3

  AC，过D点作DE⊥AD，交射线AM于E，在射线CD取点F，使得CF=CB，连接AF并延长，交直线DE于点G，设AC=3x.
  （1）当C在B点右侧时，求AD．DF的长．（用关于x的代数式表示）
  （2）当x为何值时，△AFD是等腰三角形；
  （3）作点D关于AG的对称点D′，连接FD′，GD′，若四边形DFD′G是平行四边形，求x的值．（直接写出答案）
  组卷：780引用：5难度：0.1

  解析

• 26．如图，在矩形OABC中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，3），点C的坐标为（4，0），点P在BC边上，直线l的解析式为y=2x-3，直线l交AB于点D，交OC于点E．
  
  （1）如图1，连接AE，求D，E的坐标；
  （2）如图2，若以AE和EP为邻边作矩形AEPQ，求过点Q的反比例函数的表达式；
  （3）如图3，在第一象限内，直线l上是否存在点M，使△APM是等腰直角三角形？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：200引用：1难度：0.2

  解析