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2019-2020学年甘肃省张掖市高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1．sin（1050°）=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
3
2
D．-
3
2
组卷：140引用：9难度：0.9
解析
2．已知平面向量
a
=（-2，m），
b
=
（
1
，
3
）
，且（
a
-
b
）⊥
b
，则实数m的值为（　　）
A．
-
2
3
B．
2
3
C．
4
3
D．
6
3
组卷：437引用：23难度：0.9
解析
3．在△ABC中，若
b
=
2
3
，
B
=
π
3
，
sin
A
=
1
4
，则a=（　　）
A．
3
2
2
B．1 C．4 D．
2
3
组卷：5引用：1难度：0.5
解析
4．已知
sinα
-
2
cosα
3
sinα
+
5
cosα
=-5，那么tanα的值为（　　）
A．-2 B．2 C．
23
16
D．-
23
16
组卷：1168引用：103难度：0.9
解析
5．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（　　）
A．1 B．4 C．1或4 D．2或4
组卷：1267引用：5难度：0.9
解析
6．已知变量x,y之间的线性回归方程为
̂
y
=-0.7x+10.3，且变量x,y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

x 6 8 10 12

y 6 m 3 2

A．变量x,y之间呈现负相关关系
B．可以预测，当x=20时，
̂
y
=-3.7
C．m=4
D．该回归直线必过点（9，4）
组卷：1344引用：20难度：0.9
解析
7．分层抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法；在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？则下列说法错误的是（　　）
A．甲应付
51
41
109
钱
B．乙应付
32
24
109
钱
C．丙应付
16
56
109
钱
D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少
组卷：63引用：6难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18—22每题12分，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

21．已知f（x）=2
3
cos²x+sin2x-
3
+1（x∈R）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[-
π
4
，
π
4
]时，求f（x）的值域．
组卷：454引用：3难度：0.1
解析
22．如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
的部分图象，M、N是它与x轴的两个不同交点，D是M、N之间的最高点且横坐标为
π
4
，点F（0，1）是线段DM的中点．
（1）求函数f（x）的解析式及[π，2π]上的单调增区间；
（2）若
x
∈
[
-
π
12
，
5
π
12
]
时，函数h（x）=f²（x）-af（x）+1的最小值为
1
2
，求实数a的值．
组卷：216引用：6难度：0.7
解析