2022-2023学年甘肃省白银市会宁县会师中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共30分）

• 1．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线互相垂直
  C．对角线相等	D．对角线平分一组对角
  组卷：1147引用：109难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠A=90°，sinB=

  4

  5

  ，则cosB等于（　　）

  A． 3 2

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 3 5
  组卷：448引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC=6，BD=8，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

  A．12

  B．14

  C． 24 5

  D． 48 5
  组卷：1478引用：9难度：0.7

  解析

• 4．关于反比例函数y=

  2

  x

  的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．图象经过点（1，1）

  B．两个分支分布在第二、四象限

  C．当x＜0时，y随x的增大而减小

  D．两个分支关于x轴成轴对称
  组卷：494引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（　　）
  

  A．12πcm2

  B．8πcm2

  C．6πcm2

  D．3πcm2
  组卷：64引用：83难度：0.9

  解析

• 6．已知两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为18cm,则较大多边形的周长为（　　）

  A．24cm

  B．27cm

  C．28cm

  D．32cm
  组卷：448引用：6难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  组卷：3856引用：46难度：0.9

  解析

• 8．已知点A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函数y=

  4

  x

  的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：567引用：9难度：0.8

  解析

• 9．如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤2a-b=0；⑥b²-4ac＞0．下列结论一定成立的是（　　）

  A．①②④⑥

  B．①②③⑥

  C．②③④⑤⑥

  D．①②③④
  组卷：1363引用：6难度：0.5

  解析

四、解答题（共70分）

• 27．如图，在矩形ABCD中，已知AB=24，BC=12，点E沿BC边从点B开始向点C以2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动．如果E，F同时出发，用t（0≤t≤6）秒表示运动的时间．请解答下列问题：
  （1）当t为何值时，△CEF是等腰直角三角形？
  （2）当t为何值时，以点E，C，F为顶点的三角形与△ACD相似？
  组卷：964引用：11难度：0.3

  解析

• 28．如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，-3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2．
  （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
  （2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；
  组卷：516引用：2难度：0.2

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