2021-2022学年河北省邯郸市广平二中七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题.（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，直线a,b,c相交于一点，则∠2的对顶角是（　　）

  A．∠1

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：57引用：2难度：0.6

  解析

• 2．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）

  A． x + y = 2 y - z = 2	B． x + y = 5 y = 2
  C． xy = 4 y = 1	D． x + y = 5 x 2 - 1 = 0
  组卷：310引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图是行人过马路时的示意图，图中的三条线段AB，AC，AD中最短的是（　　）

  A．线段AC

  B．线段AD

  C．线段AB

  D．无法确定
  组卷：35引用：2难度：0.6

  解析

• 4．“在同一平面内，经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．”是（　　）

  A．定义

  B．定理

  C．基本事实

  D．已知条件
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若

  x = 1

  y = 2

  是关于x,y的二元一次方程组

  3 x + y = m

  nx - y = - 4

  的解，则m-n的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-7

  D．7
  组卷：77引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在证明命题“若a²＞1，则a＞1”是假命题时，下列选项中所举反例不正确的是（　　）

  A．a=2

  B．a=-2

  C．a=-3

  D．a=-4
  组卷：153引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，下列说法不正确的是（　　）

  A．∠1和∠4是内错角	B．∠1和∠2是同旁内角
  C．∠3和∠4是同位角	D．∠2和∠4是同旁内角
  组卷：167引用：2难度：0.6

  解析

• 8．嘉嘉用代入法解二元一次方程组

  2 x - y = 3 ①

  x + y = - 12 ②

  的步骤如下，其中开始出现错误的是（　　）
  第一步：将方程①变形，得y=2x-3③；
  第二步：将方程③代入方程①，得2x-（2x-3）=3；
  第三步：整理，得3=3；
  第四步：因为x可取一切有理数，所以原方程组有无数个解．

  A．第一步

  B．第二步

  C．第三步

  D．第四步
  组卷：72引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题.（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照如图1所示的裁法一或裁法二裁下A，B型两种板材（单位：cm）．
  
  （1）列出方程组，求a,b的值；
  （2）若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A，B型板材做成如图2所示的横式无盖长方体礼品盒．
  ①两种裁法共产生A型板材

  张，B型板材

  张（用含m,n的代数式表示）；
  ②若裁剪的标准板材共40张，且用做礼品盒时恰好把①中的A型板材和B型板材用完，求做成的横式无盖长方体礼品盒有多少个？
  组卷：105引用：3难度：0.4

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• 26．如图，已知直线AB和CD交于点O，∠AOC=α，OE⊥OB，垂足为O，OF平分∠AOD．
  （1）当α=30°时，则∠EOC=

  ；∠AOF=

  ；
  （2）当α=60°时，射线OE'从OE开始绕点O逆时针匀速转动，同时，射线OF'从OF开始绕点O匀速转动，且射线OE'的转动速度大于射线OF'的转动速度．
  ①若射线OF'顺时针转动，则射线OE'与射线OF'经过7.5秒第一次重合；若射线OF'逆时针转动，则射线OE'与射线OF'经过37.5秒第一次重合．求射线OE'，OF'绕点O转动的速度分别是多少？
  ②若射线OE'，OF'绕点O转动的速度与①中转动速度相同，射线OF'顺时针转动，当射线OE'转动一周时，射线OF'也停止转动，当∠E'OF'=90°时，直接写出射线OE'转动的时间．
  组卷：102引用：2难度：0.5

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