2022-2023学年山西省晋中市平遥县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，共36分）

• 1．实数

  -

  3

  的倒数是（　　）

  A． 3

  B．3

  C． 3 3

  D． - 3 3
  组卷：75引用：1难度：0.8

  解析

• 2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a,b,c,下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B． ∠ A =∠ B = 1 2 ∠ C
  C．a：b：c=32：42：52	D．a：b：c=5：12：13
  组卷：332引用：5难度：0.6

  解析

• 3．如图，将两个完全相同的三角板的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线．这样画的依据是（　　）

  A．内错角相等，两直线平行

  B．同位角相等，两直线平行

  C．两直线平行，同位角相等

  D．两直线平行，内错角相等
  组卷：538引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（　　）
  

  A．统计思想	B．分类思想
  C．数形结合思想	D．函数思想
  组卷：2656引用：43难度：0.8

  解析

• 5．将直角坐标系中的点（-2，-5）向上平移6个单位，再向右平移3个单位后的点的坐标为（　　）

  A．（4，-2）

  B．（1，1）

  C．（-5，6）

  D．（4，-8）
  组卷：620引用：5难度：0.7

  解析

• 6．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（　　）

  A． 8 y - x = 3 7 y - x = - 4	B． 8 y - x = 3 7 y - x = 4
  C． y - 8 x = - 3 7 y - x = - 4	D． 8 x - y = 3 7 x - y = 4
  组卷：478引用：16难度：0.9

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• 7．某校八年级三个班参加数学期中测试，甲乙两班平均分和方差如下：

  x

  甲

  =82，

  x

  乙

  =82，S_甲²=170，S_乙²=140，则成绩较为稳定的班级为（　　）

  A．甲班	B．乙班
  C．两班成绩一样稳定	D．无法确定
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共5个小题，共66分）

• 22．请阅读《三角板中的学问》，并完成以下问题：
  三角板中的学问
  直角三角板是我们学习中常用的作图工具，我们知道一副直角三角板中，一个三角板是等腰直角三角形，另一个直角三角板有一个锐角为30°，且30°角所对的直角边是斜边的一半．
  数学小组的同学们在活动中进行了量一量、拼一拼的活动．
  
  （1）填空：如图①，希望小组的同学们量出30°的直角三角板最短直角边为6cm,则较长直角边为

  ．
  （2）探究一：智慧小组把一副直角三角形按如图②所示方式叠放在一起，DE∥BC，CE与AB交于点F，求∠AFC的度数并说明理由．
  （3）探究二：创新小组把一副直角三角形按如图③所示方式叠放在一起，∠CDE=20°，求∠EFC的度数并说明理由．
  组卷：82引用：3难度：0.3

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  的图象分别与x轴、y轴交于点A、B两点．
  （1）点A的坐标是

  ．点B的坐标是

  ．
  （2）若点C（m,6）是直线

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  上一点，则直线OC的解析式是

  ．
  （3）在直线AB上是否存在一点D（不与点B重合），使△AOD的面积等于△OAB的面积？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由，
  （4）点E是y轴上一动点，把线段AB沿着直线AE翻折，使点B落在x轴上，请直接写出折痕所在直线的解析式．
  组卷：802引用：3难度：0.3

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