湘教新版八年级下册《第4章 一次函数》2021年单元测试卷（湖南省株洲外国语学校）

一、选择题

• 1．若以周长为12长方形的长为自变量x,宽的长度y为x的函数，则它的表达式是（　　）

  A．y=-x+6（0＜x＜6）	B．y=-2x+12（0＜x≤3）
  C．y=-2x+12（0＜x＜6）	D．y=-x+6（0＜x≤3）
  组卷：539引用：8难度：0.5

  解析

• 2．已知正比例函数y=kx,当x=2时，y=-3，则它的表达式为（　　）

  A．y=- 3 2 x

  B．y= 2 3 x

  C．y= 3 2 x

  D．y=- 2 3 x
  组卷：265引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数y=

  2

  3

  -

  x

  自变量的取值范围是（　　）

  A．x≥-3

  B．x＜3

  C．x≤-3

  D．x≤3
  组卷：1245引用：7难度：0.7

  解析

• 4．对于一次函数y=-x+3，下列说法正确的是（　　）

  A．图象经过点 （1，4）	B．图象与x轴交于点（0，3）
  C．图象不经过第三象限	D．当x＞2时，y＞1
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知y=kx+b中k＞0，b＜0，则其图象在（　　）象限．

  A．一二三

  B．一三四

  C．二三四

  D．一二四
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 6．一次函数y₁=ax+b与一次函数y₂=bx-a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4134引用：19难度：0.6

  解析

• 7．正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx-k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3553引用：30难度：0.7

  解析

• 8．王明妈妈购进一批苹果，到售货市场零售，已知卖出的苹果重量（千克）与售价（元）之间的对应关系如下表

  重量（千克）	1	2	3	4	5
  售价（元）	2+0.1	4+0.2	6+0.3	8+0.4	10+0.5

  请写出y关于x的函数关系式（　　）

  A．y=2x+0.1

  B．y=2x+0.1x

  C．y=4x+0.2

  D．y=4x+0.2x
  组卷：287引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题

• 24．汽车行驶时，油箱内的剩余油量V（L）与行驶时间t（h）之间的关系如表：
  

  行驶时间t/h	0	1	2	3	4	5	…
  剩余油量V/L	40	35	30	25	20	15	…

  （1）油箱内原来有

  L油；
  （2）行驶5h时，一共用去

  L油；
  （3）请你写出油箱内的剩余油量V（L）与行驶时间t（h）之间的关系，并指出自变量t的取值范围；
  （4）当油箱内的剩余油量是12L时，汽车行驶了多长时间？
  组卷：545引用：4难度：0.5

  解析

• 25．问题：探究一次函数y=kx+k+2（k是不为0常数）图象的共性特点，探究过程：小明尝试把x=-1代入时，发现可以消去k,竟然求出了y=2．老师问：结合一次函数图象，这说明了什么？小组讨论得出：无论k取何值，一次函数y=kx+k+2的图象一定经过定点（-1，2），老师：如果一次函数的图象是经过某一个定点的直线，那么我们把像这样的一次函数的图象定义为“点旋转直线”．已知一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象是“点旋转直线”
  （1）一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象经过的定点P的坐标是

  ．
  （2）已知一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B
  ①若△OBP的面积为3，求k值；
  ②若△AOB的面积为1，求k值．
  组卷：1067引用：2难度：0.3

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