2022-2023学年湖南省株洲市第一职业技术学校高二（上）期中数学试卷

一、单项选择题（每题4分，共48分。答案写在下面方框里）

• 1．计算sin75°的值为（　　）

  A． 6 - 2 4

  B． 6 + 2 4

  C．- 6 - 2 4

  D．- 6 + 2 4
  组卷：45引用：6难度：0.8

  解析

• 2．cos²15°-sin²15°=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  组卷：39引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  ，则函数f（x）的图象可以由y=2sinx的图象（　　）

  A．向左平移 π 4 得到	B．向右平移 π 4 得到
  C．向左平移 π 8 得到	D．向右平移 π 8 得到
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如果θ为锐角，

  sinθ

  =

  1

  2

  ，则cosθ=（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：9引用：2难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，若c=3，a=4，∠B=30°，则△ABC的面积为（　　）

  A． 2 2

  B．3

  C． 7 2

  D． 9 2
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 6．椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的离心率是（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：39引用：7难度：0.5

  解析

• 7．椭圆

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  上的一点到两个焦点的距离之和为（　　）

  A． 2 5

  B．4

  C．6

  D．18
  组卷：164引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（每题8分，共32分）

• 20．求椭圆

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的长轴，短轴，焦点坐标，顶点坐标．
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 21．已知抛物线C：y²=2px（p＞0），其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点．
  （1）求抛物线C的方程；
  （2）求|AB|．
  组卷：12引用：1难度：0.6

  解析