2021-2022学年浙江省杭州市临平区九年级（下）期中数学试卷

一、选择题本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.

• 1．cos45°=（　　）

  A． 3

  B． 3 3

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：379引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个几何体的表面展开图．则该几何体是（　　）

  A．正方体

  B．长方体

  C．三棱柱

  D．四棱锥
  组卷：100引用：3难度：0.8

  解析

• 3．二次函数y=x²-2x+1的对称轴为（　　）

  A．直线x=4

  B．直线x=2

  C．直线x=-2

  D．直线x=1
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 4．一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到黄球的频数为401，则估计其中的黄球个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：224引用：7难度：0.6

  解析

• 5．在∠AOB内取一点C，作射线OC，则一定成立（　　）

  A．∠AOC=∠BOC

  B．∠AOC＞∠BOC

  C．∠BOC＞∠AOC

  D．∠AOB＞∠AOC
  组卷：262引用：3难度：0.9

  解析

• 6．我校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（　　）

  A． 6 y - 40 = x 8 y + 50 = x	B． 6 y + 40 = x 8 y - 50 = x
  C． 6 x + 40 = y 8 x - 50 = y	D． 6 y - 40 = x 8 y - 50 = x
  组卷：1149引用：13难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线m⊥n,在某平面直角坐标系中，x轴∥m,y轴∥n,点P的坐标为（-1，2），点Q的坐标为（-3，-1），则坐标原点为（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：247引用：9难度：0.7

  解析

三.解答题：本题有7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 22．在平面直角坐标系中，设二次函数y=-（x-m）²+1-2m（m是实数）．
  （1）当m=-1时，若点A（2，n）在该函数图象上，求n的值．
  （2）已知A（2，-2），B（1，2），C（1，-1），从中选择一个点作为该二次函数图象的顶点，判断此时（2，-2）是否在该二次函数的图象上，
  （3）已知点P（1-a,p），Q（2m+1-a,p）都在该二次函数图象上，求证：p≤2．
  组卷：929引用：3难度：0.4

  解析

• 23．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，BO的延长线交AC于点D，连结OA、OC，若AD²=OD•DB，则：
  （1）求证：AB=AC；
  （2）当BD⊥AC时，求∠BAC；
  （3）若AB=BD，且△AOB面积为2，求△AOD的面积．
  组卷：684引用：5难度：0.2

  解析