2018年五年级奥数竞赛模拟试卷（1）

一、填空题：

• 1．如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是

  ．
  组卷：121引用：4难度：0.9

  解析

• 2．从1至100以内所有同时不能被3和5整除的自然数的和是

  ．
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

• 3．把分数

  4

  7

  化成小数后，小数点第110位上的数字是

  ．
  组卷：392引用：5难度：0.7

  解析

• 4．一筐苹果，如果按5个一堆放，最后多出3个．如果按6个一堆放，最后多出4个．如果按7个一堆放，还多出1个．这筐苹果至少有

  个．
  组卷：182引用：4难度：0.7

  解析

• 5．狗追狐狸，狗跳一次前进1.8米，狐狸跳一次前进1.1米．狗每跳两次时狐狸恰好跳3次．如果开始时狗离狐狸有30米，那么狗跑

  米才能追上狐狸．
  组卷：177引用：11难度：0.7

  解析

• 6．某班有59名小学生，他们都订阅了《小朋友》《儿童时代》《少年报》中的一种或几种，那么其中至少有

  名学生订的报刊种类完全相同．
  组卷：81引用：3难度：0.7

  解析

• 7．某班共有30名男生，其中20人参加足球队，12人参加篮球队，10人参加排球队．已知没一个人同时参加3个队，且每人至少参加一个队，有6人既参加足球队又参加篮球队，有2人既参加篮球队又参加排球队，那么既参加足球队又参加排球队的有

  人．
  组卷：160引用：12难度：0.9

  解析

• 8．在做一道两位数乘以两位数的乘法题时，小马虎把一乘数中的数的数字5看成8，由此得乘积为1872．那么原来的乘积是

  ．
  组卷：117引用：4难度：0.7

  解析

• 9．把

  1

  6

  、

  1

  24

  、

  1

  8

  、

  1

  4

  、

  7

  24

  、

  1

  12

  、

  5

  24

  、

  1

  3

  、

  3

  8

  九个分数填在如图的九个空格内，使横竖对角线上的三个分数之和都相等，那么这个相等的值是

  ．
  组卷：41引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 26．黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？
  组卷：73引用：6难度：0.3

  解析

• 27．小说《镜花缘》中有一段林之祥与多久公飘洋过海的故事．有一天他们来到了“两面国”，却忘记了这一天是星期几．迎面见了“两面国”里的牛头和马面．他们知道，牛头在星期一、二、三说假话，在星期四、五、六、日说真话；马面在星期四、五、六说假话，在星期一、二、三、日说真话．牛头说：“昨天是我说假话的日子．”马面说：“真巧，昨天也是我说假话的日子．”
  请判断这一天是星期几．
  组卷：55引用：3难度：0.3

  解析