2023年辽宁省大连市八区民间联盟中考数学二模试卷

一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

• 1．在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：1066引用：37难度：0.9

  解析

• 2．如所示立体图形中，主视图是圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 3．北京冬奥会是在各种媒体平台上观看人数最多的一届冬奥会，在中国，目前有约为613500000人通过电视观看冬奥会，并且这个数字还会进一步提高．将613500000用科学记数法表示应为（　　）

  A．6.135×107

  B．61.35×107

  C．6.135×108

  D．6.135×109
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（2a2）3=6a6	B．a3a2=a5
  C．2a2+4a2=6a4	D．（a+2b）2=a+4b2
  组卷：110引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l₁、l₂，使l₁∥l₂，l₂与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD为（　　）

  A．162°

  B．152°

  C．142°

  D．128°
  组卷：674引用：6难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（　　）

  A．（0，-2）

  B．（4，6）

  C．（4，4）

  D．（2，4）
  组卷：561引用：12难度：0.9

  解析

• 7．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：965引用：53难度：0.9

  解析

• 8．如图所示，已知⊙O中，弦AB的长为10cm,测得圆周角∠ACB=45°，则直径AD为（　　）

  A．5 2 cm

  B．10 2 cm

  C．15 2 cm

  D．20 2 cm
  组卷：771引用：5难度：0.7

  解析

五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）

• 25．如图1，△ABE中，点C是BE边上一点，∠ABC=∠ACB，点D是AC上一点，连接DE，DB，满足∠CDE=∠ABD，
  若AB=k•CD．
  （1）求证：ED=BD；
  （2）探究BC与EC的数量关系，并证明；
  （3）如图2，延长BD交AE于点F，求

  AF

  FE

  的值．
  ​
  组卷：217引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图的题目中黑色区域是被污染后留下的痕迹，上面的文字已经无法辨认，导致题目中缺少一个条件而无法解答，经查询发现，该二次函数的解析式为y=-x²+x+2．
  

  已知二次函数y=ax2+bx+2的图象经过点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C，求抛物线的解析式．

  ​（1）请根据已有的信息添上这个条件是

  ；
  （2）当-2≤x≤1时，函数 y=-x²+x+2 的最大值是

  ，最小值是

  ；
  （3）若点D为抛物线上任意一点，连接AC，AD．
  ①当∠CAD=45°时，求直线AD的解析式；
  ②若将抛物线 y=-x²+x+2向下平移3个单位得到新抛物线，其中平移后的点D对应点E．当 AC⊥AE 时，求点
  D的坐标．
  ​
  组卷：304引用：2难度：0.1

  解析